第 ４１ 卷 增刊 １
吉 林 大 学 学 报 （ 工 学 版 ）
Ｖｏｌ ．４１ Ｓｕｐ ．１
２０１１ 年 ７ 月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｊｕｌｙ ２０１１
收稿日期 ：２０１１‐０５‐１６ ．
基金项目 ：“８６３”国家高技术研究发展计划项目（２００９ＡＡ０４Ｚ１３２） ；国家自然科学基金项目（６０７７４０８８） ；高等学校博
士学科点专项科研基金项目（２００９００３１１１００２９） ．
作者简介 ：贾秋菊（１９８６ ） ，女 ，硕士研究生 ．研究方向 ：非线性动力学分析 ．Ｅ‐ｍａｉｌ ：
ｊ
ｉａｑｉｕｊｕ２００９＠ ｍａｉｌ ．ｎａｎｋａｉ ．ｅｄｕ ．ｃｎ
通信作者 ：陈增强（１９６４ ） ，男 ，教授 ，博士生导师 ．研究方向 ：智能预测控制 ，混沌系统与复杂动态网络 ．
Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｃｈｅｎｚｑ＠ ｎａｎｋａｉ ．ｅｄｕ ．ｃｎ
Ｈ ｉｎ ｄ ｍ ａ ｒ ｓ ｈ‐Ｒ ｏ ｓｅ 神 经 元 全 局 指 数 同 步
贾秋菊 ，陈增强
（南开大学 信息技术科学学院 ，天津 ３０００７１）
摘 要 ：通过使用简单的反馈控制器使两个初始条件不同 、参数相同的耦合神经元达到全局指
数同步 。 并通过构造一个正定的 Ｌｙｐａｎｏｕｖ 函数（其导数为负） ，证明了偏差系统的零解具有
全局指数稳定性 。 从而不需要计算其 Ｌｙｐａｎｏｕｖ 指数就可使原来的驱动和响应系统达到完全
同步 。
关键词 ：控制理论 ；Ｈｉｎｄｍａｒｓｈ‐Ｒｏｓｅ 模型 ；全局指数同步 ；反馈控制 ；Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数
中图分类号 ：Ｔ Ｐ１３ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１６７１‐５４９７（２０１１）Ｓｕｐ ．１‐０２３５‐０５
Ｇｌｏｂａｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｎｄｍａｒｓｈ‐Ｒｏｓｅ ｎｅｕｒｏｎ ｍｏｄｅｌ
ＪＩＡ Ｑｉｕ‐
ｊ
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ａｒｔｍｅｎｔ ｏ
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Ａ ｕｔｏｍａｔｉｏｎ ，Ｎ ａｎｋａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ
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，Ｔｉａｎ
ｊ
ｉｎ ３０００７１ ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ ：Ｇｌｏｂａｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅａｃｈｅｄ ｂｅｔｗ ｅｅｎ ｔｗ ｏ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｗ ｉｔｈ
ｓａｍｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｐｌｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ．Ｍ ｅａｎｗ ｈｉｌｅ ，ｔｈｅ
ｚｅｒｏ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗ ａｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｏ ｂｅ ｇｌｏｂａｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｔａｂｌｅ ｂｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａ
ｐ
ｏｓｉｔｉｖｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ，ｗ ｈｏｓｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｗ ａｓ ｎｅｇａｔｉｖｅ ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ，ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ
ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｃｈｅｄ ｂｅｔｗ ｅｅｎ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｒｅｃｅｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ
Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｅｘｐｏｎｅｎｔ ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ：ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ；Ｈｉｎｄｍａｒｓｈ‐Ｒｏｓｅ ｍｏｄｅｌ ；
ｇ
ｌｏｂａｌｌｙ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ；ｆｅｅｄｂａｃｋ
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ；Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
０ 引 言
近年来神经元网络的混沌同步成为神经科学
中的一个紧迫问题
［１］
。 如果耦合的神经元能够达
到同步 ，一方面可以增强有效数据的传输 ；另一方
面会产生规则 、节律的动作 ，这在某些程度上与帕
金森疾病有一定的联系
［２‐３］
。 因此 ，研究混沌同步
对于信息安全和临床医学都具有重要的意义
［４］
。
从一般的角度看 ，同步是状态变量 、频率 、多个系
统（神经元）之间动态过程的关系 ，随着动力学的
发展 ，同步还包含混沌振荡器部分
［５］
。 同步可分
为完全同步 、相位同步和广义同步 ３ 类
［６］
。 目前 ，
有很多控制方法 、控制策略可以使参数完全相同 、
初始值不同的神经元网络达到完全同步 。
Ｐｅｃｏｒａ 和 Ｃａｒｒｏｌｌ
［７］
基于在同步流形处线性
化和非线性系统零解的渐近稳定性分析 ，给出了
资源评论
