快速离子注入半导体时的温度计算 (1993年)

在半导体加工中，离子注入是一种常用的掺杂工艺，通过将掺杂元素的离子加速后注入半导体材料，来改变其电学特性。传统的热退火方法由于需要将整个半导体材料加热到高温，会带来诸如电学参数退化、杂质扩散、图形畸变和表面沾污等问题。因此，快速离子注入方法，也被称作Flash-Doping by Ion Implantation，被提出来解决这些问题。快速离子注入可以在极短的时间内完成，并在注入的同时进行快速退火，以达到消除晶格损伤的目的。 本文提出了一个简化的模型，通过理论计算来预测在快速离子注入过程中，半导体材料表面的瞬时温度分布。该模型基于以下假设：离子束能量均匀地沉积在一个半球体内，该半球的半径等同于离子的射程区域；认为材料是热学性质各向同性的半无限体，且在注入过程中热学参数不随温度变化（除非是在计算最高温度时引用相应温度下的参数值）；同时忽略了热辐射损失。 为了计算温度分布，需要确定离子注入射程区域和单位时间内单位体积中放出的热量Q。离子注入射程区域的计算取决于是否由核阻止还是电子阻止起主导作用。核阻止主导时，射程可以使用Lindhard公式来估计；电子阻止主导时，射程则可以采用不同的公式计算。而放出的热量Q可通过入射能量、束流密度和材料的热学参数来确定。 计算中使用的热扩散方程，是球坐标中的导热方程。通过拉普拉斯变换得到的解式表明，温度分布与离子注入能量、束流密度和材料热学参数（如热导率K和热扩散系数D）有关。这些参数与温度的关系在高注入能量下并非线性，所以进行理论计算时需要考虑温度对参数的影响，尤其是在计算最高温度值时。 通过这些理论模型，作者黄宁康进一步解释了离子注入对材料表面产生的瞬时温度分布，并通过实际计算来演示不同离子注入硅时可能引起的最高温度。理论上求得的温度分布有助于对快速离子注入工艺方案的注入设备有个定性的了解，从而选择合适的工艺参数。 快速离子注入方法为半导体器件的制造提供了一种更为高效的替代方案，能够有效控制退火区域，并减少工艺复杂性。本文通过理论模型提出的方法不仅为实验操作提供指导，还为半导体材料和器件的生产优化提供了理论基础。此外，对于研究离子注入在半导体材料中的温度效应，该文所使用的方法和公式为后续研究提供了参考，尤其在考虑如何通过精确控制工艺参数来获得预期的掺杂效果方面，具有重要的实践意义。