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基于基于EEMD的信号处理方法分析和实现的信号处理方法分析和实现
针对传统经验模式分解方法所导致的模态混叠现象,提出通过加噪声辅助分析 的EEMD方法,将白噪声加入信
号来补充一些缺失的尺度,在信号分解中具有良好的表现。EEMD仿真系统的实现利用了Matlab 平台,通过
GUI 控件实现了系统设计,能直观方便地进行比较分析,验证了EEMD 在抗混叠方面较原有方法的改进。
1 经验模式分解( EMD) 和IMF
HHT 方法包含两个主要步骤:
( 1) 对原始数据进行经验模式分解( EMD) ,把数据分解为满足Hilbert 变换要求的n 阶本征模式函数( IMF) 和残余函数之和。
( 2) 对每一阶IMF 进行Hilbert 变换,得到瞬时频率,从而求得时频图。
函数必须关于时间轴局部对称,且其过零点与极值点个数相同。此类函数被称为固有模态函数( Int rinsicMode Function,IMF)
。
经验模式分解方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的序列集,即本征模式函数。根据Huang 的定义,每一阶
的IMF 应满足两个条件:
( 1) 数据的极值点和过零点交替出现,且数目相等或最多相差一个任何点上;
( 2) 在任何点上,有局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。
其筛选算法如下:
( 1) 对于输入信号x ( t) ,确定x ( t) 所有极值点。
( 2) 用三次样条函数对极大点和极小点分别进行拟合得到x ( t) 的上下包络线。
( 3) 用原始数据序列减去上下包络线的均值。
平均曲线:
细节信号:
( 4) 通常s( t ) 还不满足IMF 的条件,需重复进行以上步骤,进行迭代处理,H uang 给出的迭代停止准则为:
SD 是筛选门限值,一般取值为0. 2~ 0. 3,若计算SD 小于这个门限值,筛选迭代将会结束。
经过n 次迭代满足停止准则后得到的sn ( t) 即为有效IMF,剩余信号则进入下一轮筛选过程。
经过多次筛选后,原始数据序列被分解为一组IMF 分量和一个残余量,得到的IMF 都是平稳的,通过Hilbert 变换得到的结果
能够很好地分析非线性非平稳的信号。
2 传统EMD 的不足与缺陷
当信号的时间尺度存在跳跃性变化时,对信号进行EMD 分解,会出现一个IMF 分量包含不同时间尺度特征成分的情况,称之
为模态混叠。
模态混叠的出现一方面和EMD 的算法有关,另一方面也受原始信号频率特征的影响。
Huang 曾经提出了中断检测的方法来解决模态混叠现象,即直接对结果进行观察,如果出现混叠则重新分解,这种方法需要
人为后验判断。
重庆大学的谭善文提出了多分辨率的EMD 思想,对每一个IMF 规定一个尺度范围来解决模态混叠,但是这种方法牺牲了EMD
良好的自适应性。
3 引入正态分布白噪声的EEMD
为了更好地解决模态混叠问题,Huang 提出了EEMD,这是一种噪声辅助信号处理方法。
降噪技术的目的是将噪声从信号中去除,不过在一些情况下,可以通过加入噪声的方法来进行辅助分析,这钟方法就称为噪声
辅助信号处理( NADA) ,噪声辅助信号处理方法最常见的就是预白化。在信号中加入白噪声来平滑脉冲干扰,被广泛用于各种
信号分析领域。
在EMD 方法中,得到合理IMF 的能力取决于信号极值点的分布情况,如果信号极值点分布不均匀,会出现模态混叠的情况。
为此,Huang 将白噪声加入待分解信号,利用白噪声频谱的均匀分布,当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景
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