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提出了一种稀疏张量约束重建算法,该方法利用非局部相似的先验信息,将CT图像分割成一系列图像块组;采用张量的多维低秩分解方法, 将这一先验信息引入低剂量CT重建中,构造目标函数;通过重建图像更新和图像块组张量稀疏编码两个步骤,交替迭代求解目标函数。基于仿真数据和临床数据的实验结果验证了该算法的有效性,实验结果表明:与经典重建算法相比,所提算法在抑制噪声的同时,能更好地保持重建图像的细节,获得更高质量的图像。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
稀疏张量约束的低剂量
CT
图像重建
刘 进
,
,
,
亢 艳 芹
,
,
顾 云 波
,
,
,
陈 阳
,
,
安徽工程大学计算机与信息学院
安徽 芜湖
东南大学影像科学与技术实验室
江苏 南京
计算机网络和信息集成教育部重点实验室
东南大学
江苏 南京
东南大学网络空间安全学院
江苏 南京
摘要
提出了一种稀疏张量约束重建算法
该 方法 利用 非 局部 相似 的 先验 信息
将
图 像分 割成 一 系列 图像 块
组
采用张量的多维低秩分解方法
将这一先验信息引入低 剂量
重建 中
构 造目 标函 数
通 过重 建图 像 更新 和
图像块组张量稀疏编码两个步骤
交替迭代求解目标函数
基于仿真数据和临床数 据的 实验结 果验 证了该 算法 的
有效性
实验结果表明
与经典重建算法相比
所提算法在抑制噪声的同时
能更好 地保 持重建 图像 的细节
获得 更
高质量的图像
关键词
成像系统
计算机断层扫描
低剂量
图像重建
稀疏表示
张量约束
中图分类号
文献标识码
doi
Low DoseCom
p
utedTomo
g
ra
p
h
y
Ima
g
eReconstructionBasedon
S
p
arseTensorConstraint
Colle
g
eo
f
Com
p
uterandIn
f
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AnhuiPol
y
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y
Wuhu
Anhui
China
Laborator
y
o
f
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g
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SoutheastUniversit
y
Nan
j
in
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Jian
g
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China
Ke
y
Laborator
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SoutheastUniversit
y
Ministr
y
o
f
Education
Nan
j
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Jian
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China
Schoolo
f
C
y
berScienceandEn
g
ineerin
g
SoutheastUniversit
y
Nan
j
in
g
Jian
g
su
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
修回日期
录用日期
基金项目
国家自然科学基金
安徽工程大学引进人才科研启动基金
EGmail
引
言
射线计算机断层扫描
作 为 一 种 临 床 成
像技术
已广泛应用于疾 病 筛检
诊断
辅助治疗 及
疗效监督中
然而
过量
射线照射可 诱发癌症或
增加生理性 疾 病 的 风 险
若 降 低 扫 描 中 的
射
线剂量
探测器采集 的 信号将会 受 到严重的 噪 声干
扰
传统的 解 析 重 建
如 滤 波 反 投 影 重 建
算
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光
学
学
报
法
会导致图像中出现噪声和伪影
影响临床分析
和诊断
因此
低剂量
成像已越来越受
到人们的重视
现有对
成 像 中 噪 声 和 伪 影 的 抑 制 方 法
大致可归结为三大类
投影域预处理
图像域后处理
和统计迭代重建
投影域预处理方法与重建过程相
互独立
便于系统集成
且计算复杂度和计算时间要
小于统计迭代重建 方法
但是投影 数 据对处理 比 较
敏感
易导致过校正
进而造成重建图像失真和新伪
影的引入
图像域后处理方法的主要优势是不需要
投影数据
且处理方式灵活
可移植性较强
但大量
研究表明
临床
图像中噪 声和伪影分 布情况
十分复杂
且不同设备间的差异较大
难以进行精确
的统计建模
基于 正则化约束 的统计迭代 重建算法
考虑了
投影数 据 的 统 计 特 性 和 图 像 特 定 的 先 验 信
息
能够获取质量较好的重建图像
已被很多
制
造商所采用
其中
最著名的是全变分
约束
重建
它能有效地抑制重建中的噪声和伪影
然而
约束会不 可 避 免 地 引 入 分 段 块 状 伪 影
丢 失 细
节
为弥补这一不足
许多学者提出了不同的稀
疏表示方法
并将其 成 功应用于 医 学图像重 建 和处
理中
例如
字典学习 重 建
特征约束 重 建
非局部集中 稀 疏 表 示 和 高 阶 奇 异 值 分 解 等
这
类稀疏表示方法能在一定程度上利用非局部的结构
信息
在去除噪声和伪影的同时
保留图像的细节信
息
获得更 高 质 量 的 图 像
尤 其 是 随 着
等
验证了稀疏表示在 高维信息 处 理中的优 势 后
许多
高维稀疏表 示 被 提 出 并 成 功 应 用 于 医 学 图 像 重 建
中
等
从 序 列 图 像 块 的 角 度 提 出 了 张 量 字
典学习的概念
该方法可 以 有效地提 高 动 态
重建效果
等
利 用 能 谱
图 像 各 能 量 通 道
图像的相关性和单 能量通道 图 像的稀疏 性
提出了
联合图像梯度
范数和张量 字典学习的 低剂量能
谱
重建模型
以 有 效 减 少 能 谱
重 建 中 的 伪
影
另一方面
非局部的图形块与局部邻域相比
感
知视野增 大
易 剔 除 噪 声 和 伪 影 等 干 扰 信 息
等
从多个图 像 块 尺 度 上 构 建 反 映 图 像 特 征 的 多
尺度字典原子
有效地提高了
迭代的重建 质
量
等
从空间编码的角度设计非局部图像块
的惩罚项
进 一 步 提 高
的 成 像 效 果
为 此
高维的非局部图像块稀 疏表示方法 应用于诊断
的重建中是一个值得研究的课题
本文将高维稀疏表示的优势及非局部图像块的
相似性引入到
重建中
提出一种基 于稀疏张
量约束的
重建算法
通过对候选
图像块
进行相似性匹配
并将相似的
图像块放在一起
组成一个三维的图像块组
采用张量分解的形式
对
该组图像块进行稀 疏表示
将这种张 量 稀疏表示 的
形式引入到重建中
约束由噪 声 投影数据 引 起的病
态重建问题
以确保 重 建 更 新 后 的
图 像 块 具 有
较强的非局部相似性
进而提高重建图像的质量
采
用仿真临床数据和真实的数据验证算法的有效性
稀疏张量约束重建
21
稀疏张量表示
在
重建中
用
x
R
N
表 示 向 量 化 的 图 像
在稀疏张量 表 示 中
x
k
R
n
n
表 示 在
图 像
x
中位于
k
处的二维图像块
其中
N
和
n
分别为图像
和图像块的像 素 大 小
图 像 块 重 组 过 程 如 图
所
示
其中蓝色框内 区域为参 考 图 像 块
x
k
在 以
k
位
置为中心 的 局 部 搜 索 窗 口 内
大 小 为
L
L
即
图
中黄 色框内区域
可以找到多 个与参考图 像块
x
k
相似的候选图像块
相似度采用
范数计算
M
x
k
=
x
k
i
x
k
-
x
k
i
ε
式中
ε
为阈值参数
M
为图像块匹 配相似度
k
i
为
k
处二维图像块中的第
i
个像素
对一个候选图
像块进行图像块 匹 配
可 得 到
m
个 相 似 的 图 像 块
按照相似度排序叠加
得到一组三维图像块组
B
k
R
n
n
m
将上 述 操 作 过 程 定 义 为 图 像 块 重 组 操
作
即
G
k
x
B
k
其 中
G
k
表 示 针 对
k
位 置 参
考图像块
在搜索 窗 口
L
L
下
寻 找
m
个 相 似 的
图像块
并将其组合成 三维图像块 组
B
k
G
k
的
转置
G
k
表示将图像块按提取位置重新放回图像
中
其他位置补 零 得 到 的 图 像 块
通 过 对
图 像
中每个图像块的选取
匹配及重组等过程
可以获得
一系列图像块组矩 阵
其中包括 对 应的参考 图 像块
和相似图像块
此图像块重组操作可以有效地发掘
图 像中的非局部相似性质
而这种自相似性 可以作
图
图像块重组过程示意图
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