关于全密点的一些性质 (1981年)

F.Riesz和B.Sz-nagy在他们的“泛函分析”一书中,对Denjoy-Young-Saks关于导出数的定理的证明只作出了一个非常简略的描述,因而有若干不够清楚的地方,甚至对个别的断语还可能产生误解,例如,令E_0表示仅由“全密点”组成的非空线性点集,而x∈E_0;证明中就有如下的一个断语:“如果点x′不属于E_0,但充分地接近点x,则有鉴于全密性的假设,x′就能够用具有下述性质的属于E_0的一点ξ>x′所代替,即差数ξ-x′关于x′-x是一