具有 ℓ 的预期短缺下投资组合优化中的偏差-方差权衡-研究论文

用 ℓ2 正则化器在预期短缺风险测度下对大型随机投资组合进行优化是通过解析计算进行的。 正则化器控制了大样本波动和伴随的发散估计误差，并消除了相变，否则该误差会爆炸。 在数据主导的区域，投资组合中不同资产的数量远小于可用时间序列的长度，正则化器的作用可以忽略不计，而在相反的限制中（在实践中发生得更频繁），在样本大小与资产数量相当甚至小于资产数量的情况下，最优值几乎完全由正则化器决定。 我们的结果表明，这两个极端之间的过渡区域相对较窄，只有在这里，人们才能有意义地谈论波动和偏差之间的权衡。 异常大的波动和正则化作用有限的原因是作为损失函数的预期缺口的无界性，这是它与所有其他连贯措施共享的属性，但也与一般的下行风险措施（包括风险价值）共享。