关于投票悖论、策略投票以及公平的投票规则的研究
需积分: 26 119 浏览量
2020-01-25
11:44:02
上传
评论
收藏 285KB PDF 举报
http://www.paper.edu.cn
关于投票悖论、策略投票以及公平的
投票规则的研究
李家炜
哈尔滨工业大学机器人研究所(150080)
email: lijiawei@hit.edu.cn
摘 要：个体的偏好强度总被认为是基数的，因此 Arrow 社会福利函数体系中并不涉及偏好
强度。然而本文的研究表明对个体偏好关系的集结必然涉及偏好强度问题，投票悖论产生的
原因就在于对偏好强度的不合理处理。具有合理的偏好强度的个体偏好集结函数将避免投票
悖论，并且满足除无关方案独立性条件外的其它 Arrow 公理性条件。对投票人的策略投票的
原因进行分析，证明了一种防策略投票的投票规则的存在性，并且在此投票规则下对涉及公
共财富分配的一类投票问题可以实现公平的结果。
关键词：投票悖论，偏好强度，策略投票，防策略投票，公平的投票规则
1．引言
在普遍的意义上任何一种民主的投票选举都需要一个公平的规则。这些规则可能包括：
每个投票人可以按自己的意愿投票，选举程序对各个备选方案是公平的，选举结果是由所有
投票人的投票计算出来的而不是由某个独裁者决定等等。对投票问题的研究可以追溯到中世
纪的学者Roman Lull和Nuolas Cusanus，并发展形成了如今社会选择理论的体系
[1
，
2
，
3]
。怎 样
由每个个体的意愿集结为社会意愿是社会选择理论研究的主要问题，然而关于这个问题的主
要结论都是否定性的，一系列不可能定理构成了社会选择理论的框架。
社会福利函数（SWF）定义了个体意愿向一种社会状态映射的函数关系。Arrow 不可能
定理指出：当备选方案多于两个时，不存在一种社会福利函数同时满足以下条件：①理性条
件②无约束域条件③Pareto 准则④无关方案独立性条件⑤非独裁性条件。
现代社会选择理论的基础是序数效用论。序数效用论认为个体的行为可以用偏好解释，
而作为主观的偏好无法用准确的数字加以表达。例如，如果个体在
X
和
Y
之间选择了
X
，
那么他就偏好
X
胜过
Y
（或者
Y
X
≥ ）。这样可以避免对
X
和
Y
的具体效用数值进行测度。
然而既然序数效用论否认了对效用人际比较的可能，为什么对个人的偏好就可以比较和集结
成为社会偏好？从这一点看来，社会选择不可能定理的出现是必然的。
策略投票是指投票人通过在投票中谎报自己的真实偏好，使投票结果发生有利于自己的
变化。人们很早就注意到这种‘策略行为’在投票选举中的存在。投票选举理论的奠基人
Dodgson经过大量对比研究认为：投票程序的可操纵性和投票人策略投票的行为是普遍存在
的。在Arrow不可能定理的基础上，Gibbard (1973) 和 Satterthwaite (1975) 提出了Gibbard-
-Satterthwaite防策略投票不可能定理，从理论上证明策略投票的必然性。之后的很多研究者
对防策略投票问题进行了研究
[6
，
7
，
8]
。
博弈论中普遍采用诺依曼─摩根斯坦（vN-M）模型来描述博
弈中各方的收益，这是一
- 1 -
剩余10页未读，继续阅读
资源评论
