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研究柔性转子-滚动轴承系统在不平衡。碰摩-不对中故障耦合作用下的动力学响应.基于有限元与数值计算联合仿真方法,建立转子-滚动轴承系统的耦合故障柔性多体系统动力学控制模型.运用模态综合法建立柔性多体系统动力学模型,并自行编程建立非线性轴承力、碰摩力与不对中激振力模型.分析对比了系统在各种故障耦合作用下的振动特征图.结果表明,不对中故障对转子系统的整体振动影响较明显,不对中故障较严重时,整个系统振动形式更加复杂,并且仿真分析结果与实验结果能够较好的吻合,因此该方法可有效研究转子-轴承系统的不平衡-碰摩-不对中
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第
45
卷第
10
期
2012
年
10
月
天津大学学报
Journal
ofTianjin
University
不平衡-碰摩-不对中故障搞合作用下柔性
转子-滚动轴承系统动力学分析与实验
张俊红,马
梁,马文朋,何振鹏,张桂昌
(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津
300072)
Vo
l.
45
No. lO
Oc
t.
2012
摘
要:研究柔性转子-滚动轴承系统在不平衡
J
豆摩-不对中故障祸合作用下的动力学响应
基于有限元与数值计算
联合仿真方法,建立转子-滚动轴承系统的稿合故障柔性多体系统动力学控制模型
运用模态综合法建立柔性多体系
统动力学模型,并自行编程建立非线性轴承力、碰摩力与不对中激振力模型.分析对比了系统在各种故障柄合作用
下的振动特征图.结采表明,不对中故障对转子系统的整体振动影响较明显,不对中故障较严重时,整个系统振动
形式更加复杂,并且仿真分析结果与实验结采能够较好的吻合,因此该方法可有效研究转子-轴承系统的不平衡
-k
丘
摩-不对中搞合故障特征.
关键词:转子.滚动轴承系统;柔'性多体系统控制模型;联合仿真;不平衡-碰摩-不对中搞合故障;动力学分析;转
子故障实验
中图分类号
TH133.3
文献标志码
A
文章编号
0493-2137(2012)10-0855-10
Experiment and Dynamic Analysis of Flexible Rotor-Ball-Bearing
System with Unbalance-Rubbing-Misalignment Coupling Faults
ZHANG
Jun-hong
,
MALiang
,
MA
Wen-peng
,
HE
Zhen-peng
,
ZHANG
Gui-chang
(State Key Laboratory of Engine , Tianjin University, Tianjin 300072 , China)
Abstract: Dynamic responses
of
f1
exible rotor-ba
l1
-bearing system under unbalance-rubbing-misalignment coupling
fau
1t
s are studied. Coupling faults dynamic control model
of
f1
exi-mu
1t
i-system
of
rotor-ball-bearing system is estab-
lished based on co-simulation method
ofthe
finite element analysis and the numerical simulation. Then nonlinear bear-
ing force , rub-impact force and misalignment exciting force models are programmed in Matlab. Analysis and com-
pare vibration characteristics
of
system while under various fau
1t
s.
The final result demonstrates that under coupling
faults
, the in
f1
uence
of
misalignment faults on the whole vibration
of
system is more obvious , and with misalign-
ment fau
1t
s
mor
巳
serious
,
characteristics
of
the whole vibration
of
system is more complex, and the analysis result of
simulation is identical with experiment result
, consequently this method can be used to study characteristics ofunbal-
ance-rubbing-misalignment coupling faults ofrotor-bearing system efficien
t1
y.
Keywords: rotor-ball-bearing system;
f1
exi-multi-body control system model; co-simulation; unbalance-rubbing-
misalignment coupling fault; dynamic analysis; rotor fault experiment
随着科学技术日益发展,航空发动机的功率密度
越来越大,其结构越来越紧凑,因此转子不平衡、转
定子碰摩等故障的发生机率也随之增加.
对于故障状态下转子-滚动轴承系统的动力学研
究,主要建模及求解方法有数值求解法和有限元迭代
收宿日期
2011-06-12;
修回日期,
2011-11-07
法.文献
[1]
基于
Jeffcott
转子模型,采用人工编程数
值解法对搞合多种故障的转子-滚动轴承系统进行动
力学分析.文献
[2]
建立了弹性机匣-滚动轴承双盘碰
摩转子系统力学模型,并进行数值求解.文献
[3]
运用
ADAMS
与
Matlab
联合仿真,建立了转子-滚动轴承
基金项目:国家自然科学基金资助项目
(60879002)
;天津市科技支撑计划资助项目(lO
ZKFGX03800)
.
作者简介:张俊红
(1962-
),女,博士,教授,
zhangjh@tju.edu.cn
通讯作者:马梁,
mliang@
飞
ju.edu.cn.
.856.
天津大学学报
第
45
卷第
10
期
系统的控制系统模型,并分析了该系统变载荷作用下
的动力学行为.文献
[4]
基于有限元分析的迭代计算
方法,对多支承轴系的超静定和受力分配问题进行分
析.文献
[5]
运用有限元结合模态缩减法研究了转子.
滑动轴承系统轴心轨迹和载荷响应,采用数值求解建
立了简化模型进行计算,而文献
[6]
采用有限元迭代
法对不同轴承间隙、轴承宽度、润滑油站度及变载荷
作用下曲轴-轴承系统的动力学行为进行研究,但搞
合的故障种类较少.因此,笔者基于有限元与数值计
算联合仿真方法,建立了搞合故障下柔性转子-轴承
系统动力学控制模型.
基于航空发动机转子实验台,建立与实物相符的
有限元轴系模型,运用模态综合法建立柔性多体系统
动力学模型,并与自行编程建立的滚动轴承力、碰摩
力与不对中激振力模型联立,组装成搞合多种故障的
转子-滚动轴承柔性多体系统动力学控制方程,联合
仿真求解研究系统在各故障时的响应,用频谱图、轴
心轨迹图等分析相应的结果,验证了在柔性动力学
模型中搞合不平衡-碰摩.不对中故障控制方程的正
确性.
1
系统模型与基本理论
1.1
柔性多体系统动力学模型
在研究故障下转子.滚动轴承系统动力学问题
时,运用有限单元法建立柔性轴系基本模型,并将有
限元运动方程变换到模态坐标空间,基于
Craig
Bampton
模态法截尾部分高阶模态,使连续系统化为
离散系统.由此将弹性轴的物理坐标进行模态化代
人变换得到模态坐标
[7]
即
rp
=
Ro'
+
A(
u;
+
u)
(1)
式中
Ro'
为动坐标系坐标原点的位置矢量,描述物
体的刚性整体牵连运动
A
为动坐标系到广义坐标
系的转换矩阵
u;
为柔性轴未变形时点
P
在动坐标系
中的位移向量;研为柔性轴变形后点
P
在动坐标系中
的位移向量.
式(1)为柔性轴上任一点
P
的位置向量,根据模
态综合法,式中
U
可表示为
u
i
=[hl
, h
2
,...,
hnJqi
(2)
式中
h
J
代表第
j
个假设模态振型
qi
为模态坐标
向量.
对式(1)求导得出点
P
的速度向量,继而得到柔
性体的势能、动能及能耗损失和阻尼矩阵等,代人第
2
类拉格朗日方程中,然后通过约束方程组装成柔性
多体系统,再运用拉格朗日乘子法,建立柔性多体系
统动力学控制方程,即
[讯证…
C(
qk'
t)
1
一(~-:-)一一+一
+1
一一一|
dt
'ò(i
/
òqi'
òqi
. I
òqi
I
_.
~
(3)
C(
qk'
t)
= 0
式中
:
Q'
为作用在第
i
个柔性体上的广义力以为拉
格朗日乘子向量
;
C(
qk'
t)
为约束方程
L
是拉格朗日
函数,定义为
L=T-V
,
T
和
y
分别表示柔性体的动
能和势能
r
表示能量损耗函数
qk
代表柔性体的广
义坐标系.
得到柔性轴多体系统动力学控制方程的最终形
式为
M M L
laM·!T
Z
qk
+Mqk-
一卜
-qk
I + 1í
qk
'K
21
Òqk
'K
1κ
λ
+Dqk
怯
J
Â=QF
C(
qk'
t)
= 0
(4)
式中
:M
为柔性轴的质量矩阵
K
为柔性轴的刚度
矩阵
D
为柔性轴的阻尼矩阵
f
g
为柔性轴的广义重
力
QF
为作用在柔性体上除变形引起的弹性力以外
的全部主动力的广义力.
1.2
滚动轴承模型
基于
Hertz
弹性接触理论确定轴承的负荷分
布
[8-9]
不考虑润滑油的影响,由于滚珠离-L,'力远小于
滚珠与内外圈接触负荷,可忽略.滚珠接触负荷与变
形的关系为
δ=
丘
+ð
e
=
[k
Pi
(L>i)i
十 kpe(L>
咐
ω
式中
:δ
为任一滚动体的总接触变形;汇
ρ1
为滚动体
与内圈在接触点处的主曲率和
;
L>e
为滚动体与外
圈在接触点处的主曲率和
ßi
为最底端滚动体与内
圈接触负荷
;hl
为滚动体与内圈接触变形系数
k
pe
为滚动体与外圈接触变形系数.
变形协调条件下的各滚动体径向负荷在
x-y
坐
标轴投影加和应等于滚动轴承的径向外载荷,如图
l
所示,其表达式为
Qr
=
QOi
+ 2 L
Qji
cos
(j的呼<
180
。
Qr
=Qoi
+2L~
川
os
(j
的
+Qni
n
ψ=
180
0
(6)
a
丘
」
L=(
」
LY=cosV
QOi
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Oi
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