不平衡-碰摩-不对中故障耦合作用下柔性转子-滚动轴承系统动力学分析与实验(2012年)资源-CSDN文库

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第

卷第

期

2012

年

月

天津大学学报

Journal

ofTianjin

University

不平衡-碰摩-不对中故障搞合作用下柔性

转子-滚动轴承系统动力学分析与实验

张俊红，马

梁，马文朋，何振鹏，张桂昌

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津

300072)

No. lO

2012

摘

要:研究柔性转子-滚动轴承系统在不平衡

豆摩-不对中故障祸合作用下的动力学响应

基于有限元与数值计算

联合仿真方法，建立转子-滚动轴承系统的稿合故障柔性多体系统动力学控制模型

运用模态综合法建立柔性多体系

统动力学模型，并自行编程建立非线性轴承力、碰摩力与不对中激振力模型.分析对比了系统在各种故障柄合作用

下的振动特征图.结采表明，不对中故障对转子系统的整体振动影响较明显，不对中故障较严重时，整个系统振动

形式更加复杂，并且仿真分析结果与实验结采能够较好的吻合，因此该方法可有效研究转子-轴承系统的不平衡

-k

丘

摩-不对中搞合故障特征.

关键词:转子.滚动轴承系统;柔'性多体系统控制模型;联合仿真;不平衡-碰摩-不对中搞合故障;动力学分析;转

子故障实验

中图分类号

TH133.3

文献标志码

文章编号

0493-2137(2012)10-0855-10

Experiment and Dynamic Analysis of Flexible Rotor-Ball-Bearing

System with Unbalance-Rubbing-Misalignment Coupling Faults

ZHANG

Jun-hong

MALiang

Wen-peng

Zhen-peng

ZHANG

Gui-chang

(State Key Laboratory of Engine , Tianjin University, Tianjin 300072 , China)

Abstract: Dynamic responses

exible rotor-ba

-bearing system under unbalance-rubbing-misalignment coupling

fau

s are studied. Coupling faults dynamic control model

exi-mu

i-system

rotor-ball-bearing system is estab-

lished based on co-simulation method

ofthe

finite element analysis and the numerical simulation. Then nonlinear bear-

ing force , rub-impact force and misalignment exciting force models are programmed in Matlab. Analysis and com-

pare vibration characteristics

system while under various fau

The final result demonstrates that under coupling

faults

, the in

uence

misalignment faults on the whole vibration

system is more obvious , and with misalign-

ment fau

mor

巳

serious

，

characteristics

the whole vibration

system is more complex, and the analysis result of

simulation is identical with experiment result

, consequently this method can be used to study characteristics ofunbal-

ance-rubbing-misalignment coupling faults ofrotor-bearing system efficien

Keywords: rotor-ball-bearing system;

exi-multi-body control system model; co-simulation; unbalance-rubbing-

misalignment coupling fault; dynamic analysis; rotor fault experiment

随着科学技术日益发展，航空发动机的功率密度

越来越大，其结构越来越紧凑，因此转子不平衡、转

定子碰摩等故障的发生机率也随之增加.

对于故障状态下转子-滚动轴承系统的动力学研

究，主要建模及求解方法有数值求解法和有限元迭代

收宿日期

2011-06-12;

修回日期，

2011-11-07

法.文献

[1]

基于

Jeffcott

转子模型，采用人工编程数

值解法对搞合多种故障的转子-滚动轴承系统进行动

力学分析.文献

[2]

建立了弹性机匣-滚动轴承双盘碰

摩转子系统力学模型，并进行数值求解.文献

[3]

运用

ADAMS

与

Matlab

联合仿真，建立了转子-滚动轴承

基金项目:国家自然科学基金资助项目

(60879002)

;天津市科技支撑计划资助项目(lO

ZKFGX03800)

作者简介:张俊红

(1962-

)，女，博士，教授，

zhangjh@tju.edu.cn

通讯作者:马梁，

mliang@

飞

ju.edu.cn.

.856.

天津大学学报

第

卷第

期

系统的控制系统模型，并分析了该系统变载荷作用下

的动力学行为.文献

[4]

基于有限元分析的迭代计算

方法，对多支承轴系的超静定和受力分配问题进行分

析.文献

[5]

运用有限元结合模态缩减法研究了转子.

滑动轴承系统轴心轨迹和载荷响应，采用数值求解建

立了简化模型进行计算，而文献

[6]

采用有限元迭代

法对不同轴承间隙、轴承宽度、润滑油站度及变载荷

作用下曲轴-轴承系统的动力学行为进行研究，但搞

合的故障种类较少.因此，笔者基于有限元与数值计

算联合仿真方法，建立了搞合故障下柔性转子-轴承

系统动力学控制模型.

基于航空发动机转子实验台，建立与实物相符的

有限元轴系模型，运用模态综合法建立柔性多体系统

动力学模型，并与自行编程建立的滚动轴承力、碰摩

力与不对中激振力模型联立，组装成搞合多种故障的

转子-滚动轴承柔性多体系统动力学控制方程，联合

仿真求解研究系统在各故障时的响应，用频谱图、轴

心轨迹图等分析相应的结果，验证了在柔性动力学

模型中搞合不平衡-碰摩.不对中故障控制方程的正

确性.

系统模型与基本理论

1.1

柔性多体系统动力学模型

在研究故障下转子.滚动轴承系统动力学问题

时，运用有限单元法建立柔性轴系基本模型，并将有

限元运动方程变换到模态坐标空间，基于

Craig

Bampton

模态法截尾部分高阶模态，使连续系统化为

离散系统.由此将弹性轴的物理坐标进行模态化代

人变换得到模态坐标

[7]

即

Ro'

(1)

式中

Ro'

为动坐标系坐标原点的位置矢量，描述物

体的刚性整体牵连运动

为动坐标系到广义坐标

系的转换矩阵

为柔性轴未变形时点

在动坐标系

中的位移向量;研为柔性轴变形后点

在动坐标系中

的位移向量.

式(1)为柔性轴上任一点

的位置向量，根据模

态综合法，式中

可表示为

=[hl

, h

,...,

hnJqi

(2)

式中

代表第

个假设模态振型

为模态坐标

向量.

对式(1)求导得出点

的速度向量，继而得到柔

性体的势能、动能及能耗损失和阻尼矩阵等，代人第

类拉格朗日方程中，然后通过约束方程组装成柔性

多体系统，再运用拉格朗日乘子法，建立柔性多体系

统动力学控制方程，即

[讯证…

qk'

一(~-:-)一一+一

一一一|

'ò(i

òqi'

òqi

. I

òqi

(3)

qk'

= 0

式中

为作用在第

个柔性体上的广义力以为拉

格朗日乘子向量

;

qk'

为约束方程

是拉格朗日

函数，定义为

L=T-V

，

和

分别表示柔性体的动

能和势能

表示能量损耗函数

代表柔性体的广

义坐标系.

得到柔性轴多体系统动力学控制方程的最终形

式为

M M L

laM·!T

+Mqk-

一卜

-qk

I + 1í

Òqk

1κ

+Dqk

怯

Â=QF

qk'

= 0

(4)

式中

为柔性轴的质量矩阵

为柔性轴的刚度

矩阵

为柔性轴的阻尼矩阵

为柔性轴的广义重

力

为作用在柔性体上除变形引起的弹性力以外

的全部主动力的广义力.

1.2

滚动轴承模型

基于

Hertz

弹性接触理论确定轴承的负荷分

布

[8-9]

不考虑润滑油的影响，由于滚珠离-L，'力远小于

滚珠与内外圈接触负荷，可忽略.滚珠接触负荷与变

形的关系为

δ=

丘

+ð

(L>i)i

十 kpe(L>

咐

式中

:δ

为任一滚动体的总接触变形;汇

ρ1

为滚动体

与内圈在接触点处的主曲率和

;

L>e

为滚动体与外

圈在接触点处的主曲率和

ßi

为最底端滚动体与内

圈接触负荷

;hl

为滚动体与内圈接触变形系数

为滚动体与外圈接触变形系数.

变形协调条件下的各滚动体径向负荷在

x-y

坐

标轴投影加和应等于滚动轴承的径向外载荷，如图

所示，其表达式为

QOi

+ 2 L

Qji

cos

(j的呼<

180

。

=Qoi

+2L~

川

的

+Qni

ψ=

180

(6)

丘

」

L=(

」

LY=cosV

QOi

'ð

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