I-FIFOWA算子及其在群决策中的应用

在处理不确定性信息时，模糊集和直觉模糊集是两种常用的数学工具。模糊集理论由L.A. Zadeh于1965年提出，它通过隶属函数的概念将传统的二值逻辑推广到连续的模糊值，使数学的研究范围从精确问题扩展到了模糊现象。随后，在1986年，Atanassov引入了直觉模糊集的概念，它在传统的隶属度基础上增加了非隶属度，提供了对事物属性更加丰富和细腻的描述方式。 直觉模糊集的特点在于同时考虑隶属度和非隶属度两个方面，相较于传统的模糊集，其表达能力更强，更适合处理复杂和不确定的信息。在直觉模糊集理论的发展过程中，各种基于直觉模糊集的算子和集结算子被提出，用以处理群决策和多属性决策问题。例如，直觉模糊集下的几何集结算子、算术集结算子、加权算术平均算子等。 随着研究的深入，研究者们还提出了区间直觉模糊集的概念，它允许隶属度和非隶属度取值于区间而非单一值，进一步拓展了直觉模糊集的应用范围。与之对应，各种基于区间直觉模糊集的算子如区间直觉模糊加权算术平均算子等也相应产生，以解决区间值描述下的决策问题。 在直觉模糊集理论进一步发展过程中，模糊数直觉模糊集的概念被提出。模糊数直觉模糊集通过三角模糊数来表示隶属度和非隶属度，这使得模糊数直觉模糊集不仅包含了非隶属度和隶属度的信息，还包含了支持度和不确定度的信息，进一步增强了描述模糊信息的能力。 在新提出的模糊数直觉模糊集的基础上，卫贵武在其论文中引入了模糊数直觉模糊的运算法则和得分函数，并基于这些法则提出了新的算子，包括模糊数直觉模糊加权平均(FIFWA)算子、模糊数直觉模糊有序加权平均(FIFOWA)算子以及诱导的模糊数直觉模糊有序加权平均(I-FIFOWA)算子。这些算子的提出，为模糊数直觉模糊集在群决策和多属性决策中的应用提供了新的工具和方法。 FIFWA算子结合了模糊数直觉模糊信息的权重，并按照权重对信息进行加权平均，以得到综合的决策结果。FIFOWA算子则是在FIFWA的基础上进一步考虑了有序性的影响，适用于需要考虑信息排序的决策场景。而I-FIFOWA算子则是基于FIFOWA算子发展而来，它在处理模糊数直觉模糊信息时更加灵活，能够更好地处理不确定性和模糊性。 这些算子的研究和提出不仅丰富了模糊数直觉模糊集的理论框架，也为其在群决策中的应用提供了更为坚实的理论支持。通过实例分析，卫贵武证明了这些基于新算子的决策方法的实用性和有效性，显示了它们在解决实际问题中的潜在优势。 I-FIFOWA算子及其在群决策中的应用，通过引入新的运算法则和算子，不仅加深了我们对模糊数直觉模糊信息处理能力的认识，同时也为多属性群决策提供了一种新的解决方案。这些方法对于处理那些在传统逻辑框架下难以描述的模糊和不确定性问题具有重要的理论价值和实践意义。