第４３卷第２期
２ ０ ０ ３ 年 ３ 月
大 连 理 工 大 学 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ ．４３ ，Ｎｏ ．２
Ｍａｒ ．２ ０ ０ ３
文章编号 ：１０００唱８６０８（２００３）０２唱０２１８唱０５
收稿日期 ：２００２唱０１唱１５ ； 修回日期 ：２００３唱０１唱２２ ．
基金项目 ：“九五”国家重点科技攻关资助项目 （９６唱２２１唱０４唱０５） ．
作者简介 ：车 轶（１９７０唱） ，男 ，博士 ，讲师 ；宋玉普（１９４４唱） ，男 ，教授 ，博士生导师 ．
混 凝 土 高 拱 坝 孔 口 三 维 非 线 性 分 析
车 轶 ， 宋 玉 普
（ 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室 ，辽宁 大连 １１６０２４ ）
摘要 ：
采用有限元方法中的子模型技术 ，对混凝土高拱坝的 １
＃
底孔进行了三维非线性分
析 ，研究了孔口在坝体自重 、库水压力和温度作用下混凝土开裂和裂缝发展情况 ，以及配筋对
孔口开裂的影响 ．研究表明 ，采用子模型法不仅大大降低了网格剖分的难度 ，而且减少了三
维非线性分析的计算时间 ．
关键词 ：拱坝 ／ 孔口 ；非线性分析 ；子模型
中图分类号 ：Ｔ Ｖ３１４ 文献标识码 ：Ａ
０ 引 言
混凝土大坝内的孔口受坝体自重 、孔内水压 、
温度及混凝土徐变等作用影响 ，孔口周围局部应
力较高 ，会导致孔边混凝土开裂 ，对大坝的安全性
造成影响 ，因此是大坝设计中较为关注的问题之
一 ．
目前在孔口应力分析中采用较多的是小孔口
理论 ，即根据孔口在坝内的分布情况 ，切取适当的
剖面进行平面应力分析
［１］
，计算分析大多限于材
料的弹性阶段 ．这种方法对于重力坝而言 ，计算
精度可以满足工程设计需要 ．但对于拱坝这类复
杂空间壳体结构 ，如果仍然按照平面弹性问题求
解孔口应力 ，不考虑混凝土开裂及钢筋屈服等材
料的非线性特征 ，显然无法真实地描述孔口周围
的应力分布特征 ．
非线性有限元方法作为一种有效的数值分析
手段 ，在工程结构中得到了广泛的应用
［２］
．但是
由于孔口的几何尺寸与大坝相差十分悬殊 ，对大
坝孔口周围进行足以保证孔口应力计算精度的网
格剖分难度很大 ，加上大型结构三维非线性分析
对计算机硬件的要求较高等因素影响 ，常规的三
维非线性有限元分析很难在孔口的应力分析中得
到应用 ．
本文在对某 ３００ ｍ 级混凝土双曲拱坝的 １
＃
底孔进行三维非线性有限元分析时 ，采用了有限
元方法中的子模型技术 ．在分析中考虑了混凝土
及钢筋的材料非线性性质 ，研究了孔口在自重 、库
水压力及温度变化下的混凝土开裂和裂缝的发展
情况 ，以及配筋对孔口受力特性的影响 ．
１ 基本理论
１ ．１ 子模型的基本概念和计算步骤
子模型是得到大型复杂结构局部区域更加精
确解的有限单元技术 ．在有限元方法发展初期 ，
子模型技术是在当时的计算机硬件条件下解决工
程实际问题的有力工具
［３］
．近些年来虽然计算机
硬件技术发展迅速 ，计算费用大幅度下降 ，子模型
法仍然在水利工程 、航空和机械等许多领域的复
杂问题求解上得到应用
［４
～
６］
．
子模型方法的理论依据是圣文南原理
［３］
，即
实际分布荷载被等效荷载代替以后 ，应力和应变
只在荷载施加的位置附近有改变 ．其基本计算步
骤为
（１） 进行整体模型分析 ：将整体模型划分相
对较粗的网格进行有限元分析 ；
（２） 建立子模型 ：从整体模型中切割出子模
型 ，进行较细的网格划分 ；
（３） 对切割边界进行插值 ：根据整体模型在
定义的切割边界上的位移计算结果 ，用插值方法
计算出切割边界上所有节点的位移 ，作为子模型
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