高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 (2006年)

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题。给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念，证明了n元m次多项式空间P(n)m在充分相交的代数流形S=s(f1，…，fs) (f1(X)=0，…，fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数，并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式； 构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法；证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性；给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件。