为了生成详尽的知识点，我们将从所给文件的标题、描述以及部分内容中提取核心概念和理论。
标题："基于补丁的低秩正则化的Anovel非局部MRI重建算法"
描述："基于补丁的低秩正则化的Anovel非局部MRI重建算法"这一研究性的论文，提出了一种新颖的非局部MRI重建算法。这种算法基于补丁的低秩正则化来利用观测数据的全局稀疏性。在算法中，非局部低秩正则化被转化为核范数最小化问题，进而通过奇异值阈值法(Singular Value Thresholding, SVT)和交替方向乘数法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)来求解。实验结果表明，所提出的MRI重建方法在CSMRI中优于许多现有的算法。
知识点：
1. 压缩感知磁共振成像（Compressive Sensing Magnetic Resonance Imaging, CSMRI）：这是一种利用信号的稀疏性原理，通过远少于传统Nyquist采样定律要求的采样点数量来重建磁共振成像的技术。该技术近年来发展迅速，因为它能够在数据采样周期较长的情况下，以更快的速度完成MRI扫描。
2. 低秩正则化：低秩正则化是CSMRI重建算法中的一种重要技术，它利用了信号或者图像在某些变换域中可能具有低秩性的特性，从而在重建过程中引入秩约束来减少噪声和伪影。
3. 非局部性（Nonlocal）：非局部性指的是在图像或信号中，即使远离的部分也可能存在相似的结构特征。在MRI重建算法中，这种特性可以用来增强算法对细节结构的重建能力。
4. 核范数最小化问题（Nuclear Norm Minimization）：核范数是矩阵范数的一种，是所有奇异值之和，常用于低秩矩阵的优化问题。当算法转化为核范数最小化问题时，可以更好地利用数据的结构特性。
5. 奇异值阈值法（Singular Value Thresholding, SVT）：这是一种在矩阵恢复和压缩感知中常用的技术，通过对矩阵的奇异值进行阈值操作以达到降噪和秩削减的目的。
6. 交替方向乘数法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）：这是一种数学优化方法，用于解决包含多个变量和约束的优化问题，能够有效地处理大规模问题，并且具有较好的收敛性。
7. 图像稀疏性（Image Sparsity）：在特定变换域中，图像可以通过少量的非零系数来表示，这种性质称为稀疏性。CS理论正是基于图像的稀疏性原理来设计重建算法的。
8. 小波变换和有限差分（Wavelet Transform and Finite Difference）：小波变换是常用的信号处理工具，可以用来提取信号的稀疏表示。有限差分方法则用于强化图像中结构的边缘信息，这两种方法通常结合使用以优化MRI重建质量。
9. 磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）：MRI是一种强大的医学成像技术，广泛用于临床诊断。它利用磁场和射频脉冲的相互作用，在无需使用辐射的情况下获取人体组织的详细图像。
10. 国家自然科学基金支持：本研究得到了中国国家自然科学基金的资助，这表明其研究内容受到学术界和科研机构的高度重视，并为相关研究提供了资金支持。
综合上述知识点，可以看出该研究论文所提出的新算法在压缩感知理论的指导下，通过非局部低秩正则化和多项先进技术的结合，显著提升了MRI重建的效率和质量，具有相当的学术价值和实际应用潜力。
