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目标探测技术是遥感理论与应用中的重要领域之一,由于高光谱遥感图像能够同时提供地物目标的辐射、几何和光谱信息,与其他多光谱遥感图像相比,能更好地进行目标识别。从信息论中的自信息概念出发,针对探测结果影像中目标突出且信息确定性强的特征,提出了基于方差最小(BVM)的目标检测算子。利用不同空间分辨率和光谱分辨率的高光谱影像数据进行实验,并与约束能量最小化(CEM)算子的应用效果进行了比较分析。实验结果表明,基于方差最小的算子具有更稳健的探测性能。
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书书书
第
30
卷
第
7
期
光
学
学
报
Vol.30
,
No.7
2010
年
7
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犑狌犾
狔
,
2010
文章编号:
02532239
(
2010
)
07211607
基于方差最小的高光谱目标探测算法研究
李山山
1
张
兵
1
高连如
1
彭
?
2
(
1
中国科学院对地观测与数字地球科学中心,北京
100101
;
2
中国科学院遥感应用研究所,北京
100101
)
摘要
目标探测技术是遥感理论与应用中的重要领域 之一,由于 高光 谱 遥感 图像 能 够同 时提 供 地物 目标 的 辐射、
几何和光谱信息,与其他多光谱遥感图像相比,能更好地进行目标识别。从信息论 中的自 信息 概念出 发,针 对探测
结果影像中目标突出且信息确定性强的特征,提出了基于方差最小(
BVM
)的目标检测算子。利用不同空间分 辨率
和光谱分辨率的高光谱影像数据进行实验,并与约束能量最小化(
CEM
)算子的应用效果进行了比 较分 析。 实验结
果表明
,基于方差最小的算子具有更稳健的探测性能。
关键词
遥感;目标探测;高光谱;基于方差最小(
BVM
)
中图分类号
TP751.1
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛20103007.2116
犚犲狊犲犪狉犮犺狅犳犎
狔狆
犲狉狊
狆
犲犮狋狉犪犾犜犪狉
犵
犲狋犇犲狋犲犮狋犻狅狀犃犾
犵
狅狉犻狋犺犿狊犅犪狊犲犱
狅狀犞犪狉犻犪狀犮犲犕犻狀犻犿狌犿
犔犻犛犺犪狀狊犺犪狀
1
犣犺犪狀
犵
犅犻狀
犵
1
犌犪狅犔犻犪狀狉狌
1
犘犲狀
犵
犕犪狀
2
1
犆犲狀狋犲狉
犳
狅狉犈犪狉狋犺犗犫狊犲狉狏犪狋犻狅狀犪狀犱犇犻
犵
犻狋犪犾犈犪狉狋犺
,
犆犺犻狀犲狊犲犃犮犪犱犲犿
狔
狅
犳
犛犮犻犲狀犮犲狊
,
犅犲犻
犼
犻狀
犵
100101
,
犆犺犻狀犪
2
犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅
犳
犚犲犿狅狋犲犛犲狀狊犻狀
犵
犃
狆狆
犾犻犮犪狋犻狅狀狊
,
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狔
狅
犳
犛犮犻犲狀犮犲狊
,
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犼
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犵
100101
,
( )
犆犺犻狀犪
犃犫狊狋狉犪犮狋
犜犪狉
犵
犲狋犱犲狋犲犮狋犻狅狀犻狊 狅狀犲 狅犳狋犺犲 犿狅狊狋犻犿
狆
狅狉狋犪狀狋犪狊
狆
犲犮狋狊犻狀 狉犲犿狅狋犲 狊犲狀狊犻狀
犵
狋犺犲狅狉
狔
犪狀犱 犪
狆狆
犾犻犮犪狋犻狅狀.
犎
狔狆
犲狉狊
狆
犲犮狋狉犪犾犻犿犪
犵
犲犮犪狀
狆
狉狅狏犻犱犲狉犪犱犻犪狋犻狅狀
,
犵
犲狅犿犲狋狉犻犮犪犾犪狀犱狊
狆
犲犮狋狉犪犾犻狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀狅犳狋犪狉
犵
犲狋狊狊犻犿狌犾狋犪狀犲狅狌狊犾
狔
,
犿犪犽犻狀
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狋犪狉
犵
犲狋犱犲狋犲犮狋犻狅狀犿狌犮犺犫犲狋狋犲狉狋犺犪狀狅狋犺犲狉犿犲狋犺狅犱狊.犃狋犪狉
犵
犲狋犱犲狋犲犮狋犻狅狀犪犾
犵
狅狉犻狋犺犿犫犪狊犲犱狅狀狏犪狉犻犪狀犮犲 犿犻狀犻犿狌犿
(
犅犞犕
)
狑犺犻犮犺犿犪犽犲狊狌狊犲狅犳犺犻
犵
犺犾犻
犵
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犵
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狆
狉犲狊犲狀狋犲犱.犃狀犱狋狑狅犲狓
狆
犲狉犻犿犲狀狋狊狅狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋
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狆
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狆
犲犮狋狉犪犾狉犲狊狅犾狌狋犻狅狀犪狉犲犮狅狀犱狌犮狋犲犱狋狅犮狅犿
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犿犻狀犻犿犻狕犪狋犻狅狀
(
犆犈犕
)
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狉犲犿狅狋犲狊犲狀狊犻狀
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;
狋犪狉
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犲狋犱犲狋犲犮狋犻狅狀
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狔狆
犲狉狊
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犲犮狋狉犪犾
;
犫犪狊犲犱狅狀狏犪狉犻犪狀犮犲犿犻狀犻犿狌犿
(
犅犞犕
)
收稿日期:
20090702
;收到修改稿日期:
20090922
基金项目:国家
973
计划(
2009CB723902
),国家
863
计划(
2008AA12Z113
)和国家自然科学基金(
40901225
)资助课题。
作者简介:李山山(
1980
—),男,博士研究生,主要从事高光谱目标探测、分类等方面的研究。
Email
:
ssli
@
irsa.ac.cn
导师简介:张
兵(
1969
—),男,博士,研究员,主要从事高光谱遥感等方面的研究。
Email
:
zb
@
ceode.ac.cn
(通信联系人)
本文彩色效果详见中国光学期刊网(
www.o
p
tics
j
ournal.net
)相关文献
1
引
言
遥感图像处理中,目标探测可以通过空间的、光
谱的或者两者相结合的方式来进行。传统的多光谱
在以像元为单位的 分类中获 得 了成功,但是由于 其
光谱分辨率不高(一般为
100nm
),限制了其对亚像
元级目标探测的能力。高光谱遥感获取的图像数据
具有几十个甚至上百个波段
,如空中可见光/红外成
像分光 纤(
AVIRIS
)具有
244
个波段,这 为更多、更
精细的目标提取提供了可能。
针对高光谱影像小目标特征,发展了许多目标探
测算法
。例如线性光谱解混
[
1
,
2
]
被广泛的应用于多光
谱和高光谱目标探测和分类中。这类方法需要有关
目标影像所有的信息作为先验知识
[
3
,
4
]
,但是在实际
应用中,这种先验知识无法从图像上直接进行获取,
CheinIChan
g
等
[
5
]
提出了三种非监督分类方法能够
从图像上获取背景信息。但是这些算法的明显缺陷
是必须获取相关背景信息作为先验知识
。针对这种
问题
,
Harsan
y
i
等
[
6
]
提出了著名的约束能量最小化算
法(
CEM
)。其在已知目标的先验知识情况下,利用特
定的约束条件设计一个有限脉冲响应滤波器,抑制未
7
期 李山山等:
基于方差最小的高光谱目标探测算法研究
知信号和噪声,仅通过感兴趣的目标,这种算法不需
要任何关于背景的先验知识。
CEM
所使用的基 础,
就是 矩 阵 运 算 中 的 最 小 化 变 异 数 无 杂 讯 响 应
(
MVDR
),使用滤波器将输 出功率做最 小化处理,但
这种意义下的最小化未顾及检测结果信息的随机性。
鉴于 此,从 信 息 论 的 角 度 提 出 了 基 于 方 差 最 小
(
BVM
)的目标探测算子。该算法结合自信息的相关
定义,设计了方差自信息模型来表示图像的自信息,
使用协方差矩阵得到相关算子进行目标探测,实验结
果证明,
BVM
算子对于小目标探测可以得到较好的
效果。
2
方差 自信息模型
2.1
离散信源的自信息
信息 论中,对于 实际输出为 单个符号的 离散信
源可用一维随机变量
犡
来描述信源的 输出事件
[
7
]
,
犘
(
犡
)为 事 件 发 生 的 概 率,信 源 的 数 学 模 型 统 一 抽
象为
犡
犘
(
犡
[ ]
)
=
犪
1
,
犪
2
, …,
犪
狇
犘
(
犪
1
),
犘
(
犪
2
), …,
犘
(
犪
狇
[ ]
)
,
(
1
)
式中
∑
狇
犻
=
1
犘
(
犪
犻
)
=
1
。如果知道事件
犪
犻
已发生,则该
事件所含有的信息量称为自信息
[
8
]
,定义为
犐
(
犪
犻
)
=-
l
g
犘
(
犪
犻
)
.
(
2
)
2.2
方差 自信息模型
将同一地区获得的高光谱图像的
狀
个波段整体
视为离散信源,每个波段 视 为一个随 机 事 件
[
9
]
。设
每个波段的方差为
σ
2
犻
(
犻
=1
,
2
,…,
狀
),定义归一化的
方差系数
ρ
犻
为
ρ
犻
=
1
-
σ
2
犻
∑
狀
犼
=
1
σ
2
烄
烆
烌
烎
犼
(
狀
-
1
),
(
犻
,
犼
=
1
,
2
,…,
狀
)
(
3
)
由概率统计理 论知,一 个随机变 量 的方差表 示
了其随机性的强度
,因此
ρ
犻
表示不同波段在同一地
区的信息的确定性分布,
ρ
犻
越大,说明波段中的地物
目标越集中。由 于 {
ρ
犻
}具 有 概 率 的 数 值 特 点,可 定
义每幅图像的方差—自信息公式为
犐
犻
=-
l
g
ρ
犻
.
(
4
)
3
BVM
目标探测算子
经过 目标探测算 子得到的结 果图像,应 能够显
著区分背景和目标信息。即目标或异常情况出现的
概率大
,使图像信息趋于确定性高,目标信息突出易
辨别。根据香农信 息的定义,信息是事 物 运动状态
或存在方式的不确 定性的描 述,故图像 自 信息反映
信息的不确定 性,因此自信 息
犐
犻
较小,说 明 结 果 图
像不确定小,即检测得到的目标突出,其余背景都得
到了抑制
。
使用
犔
个算 子 对 高 光 谱 图 像 的
狀
个 波 段 进 行
目标检测,得到
犔
幅 目 标 检 测 图 像,可 假 设 总 方 差
是常数,计算每幅图像的归一化方差系数。(
4
)式为
σ
2
犻
的单调递增函数,即方差
σ
2
犻
最小时,
ρ
犻
最大,
犐
犻
最
小。因此可基于检测结果图像的方差最小进行目标
探测。
若{
狉
1
,
狉
2
,…,
狉
犖
}是遥 感图像中的 像元矢量,
犖
是图 像 中 总 的 像 元 数,每 个 像 元
狉
犻
=
[
狉
犻
1
,
狉
犻
2
,…,
狉
犻犔
]
T
为
犔
维 列 向 量,其 中
犔
是 波 段 数,
1
≤
犻
≤
犖
。
假设已知先验信息
犱
是待检 测 的目标光 谱 信号,经
过目标检测算子的向量
狑
对 应 输 入 像 元
狉
犻
的 输 出
为
狔
犻
,即
狔
犻
=
∑
犔
犾
=
1
狑
犻
狉
犻犾
=
狑
T
狉
犻
=
狉
T
犻
狑
.
(
5
)
原图像的协方差 矩 阵表示为
Σ
,则 结 果 图 像 的
方差为
狏
(
狑
T
·
狉
犻
)
=
狑
T
Σ
狑
, (
6
)
因此
BVM
算子的滤波器向量
狑
需满足下列条件:
min
(
狑
T
Σ
狑
)
犱
T
狑
=
烅
烄
烆
1
.
(
7
)
构造辅助函数
φ
(
狑
)为(
λ
称为拉格朗日乘数)
φ
(
狑
)
=
狑
T
Σ
狑
+
λ
(
犱
T
狑
-
1
), (
8
)
使用拉格朗日乘数法,令其对
狑
求偏导后为零:
φ
(
狑
)
狑
=
狑
T
Σ
狑
狑
+
λ
犱
=
(
Σ
+
Σ
T
)
狑
+
λ
犱
=
2
Σ
狑
+
λ
犱
=
0
, (
9
)
式中协方差矩阵
Σ
为对称矩阵,求解(
9
)式得
狑
=-
1
2
λΣ
-
1
犱
, (
10
)
代入(
7
)式得
λ
=-
2
犱
T
Σ
-
1
犱
,
解得最优解为
狑
BVM
=
Σ
-
1
犱
犱
T
Σ
-
1
犱
.
(
11
)
如表
1
所示,由于
CEM
与
BVM
算子均约束算
子与已知光 谱 的特征向 量 积为
1
,因此两 者 形式相
似。但由于前提不 同,分 别 是基于能 量 最小和基 于
方差最小,所以
CEM
算 子 应 用 自 相 关 矩 阵
犚
进 行
7112
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