没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
间接平差误差方程式中观测值与近似值之差l包含观测值L的信息,如L中含有粗差必在l中反映出来。文中推导出l具有数学期望为小于三倍中误差的常数和方差等于观测的方差这两条重要特性,可以区分出含有粗差的l和不含粗差的l。因为不含粗差的l中的观测值都不含有粗差,那么其补集可能含有粗差,将其与含有粗差的集合求交集,只要有足够的多余观测即可探测出粗差。这种方法去探测粗差,充分利用了l中含有L的丰富信息在进行最小二乘平差计算之前,就能简便有效地探测粗差,避免了最小二乘对粗差的分摊。文中将通过算例来说明该方法的简便性与可靠性。
资源推荐
资源详情
资源评论
doi: 10. 3969 /j. issn. 1001 - 358X. 2011. 05. 027
基于间接平差中
l
的粗差探测方法
*
闻
永俊
1,2
,
冯
遵德
1
,
李
明哲
1
,
吴 凤
1
( 1.
徐州师范大学测绘学院
,
江
苏 徐州
221116;
2.
无锡市市政设施建设工程有限公司
,
江苏 无锡
214002)
摘要
:
间接平差误差方程式中观测值与近似值之差
l
包含观测值
L
的信息
,
如
L
中含有粗差必在
l
中反
映出来
。
文中推导出
l
具有数学期望为小于三倍中误差的常数和方差等于观测的方差这两条重要特
性
,
可以区分出含有粗差的
l
和不含粗差的
l 。
因为不含粗差的
l
中的观测值都不含有粗差
,
那么其补
集可能含有粗差
,
将其与含有粗差的集合求交集
,
只要有足够的多余观测即可探测出粗差
。
这种方法
去探测粗差
,
充分利用了
l
中含有
L
的丰富信息在进行最小二乘平差计算之前
,
就能简便有效地探
测粗差
,
避免了最小二乘对粗差的分摊
。
文中将通过算例来说明该方法的简便性与可靠性
。
关键词
:
粗差探测
;
粗差
;
观测值
中图分类号
: P207. 2
文献标识码
: B
文章编号
: 1001 - 358X( 2011)
05 - 0073 - 02
*
基 金 项 目
:
江苏省高校自然科学研究基金
(
项 目 编 号
:
09KJB420003)
粗差是人为失误引
起的所以不具有偶然误差的
属性
,
要比偶然误差大的多
,
一般它大于三倍中误
差
。
粗差是可以通过一定的观测程序或检查程序避
免的因此其属于极少数部分
。
经典平差假定观测值
只包含服从正态分布的随机误差
(
偶然误差
)
,
建
立
包括函数模型和数学模型的数学模型
,
如果观测方
程中出现粗差仍按最小二乘估计方法处理
,
就得不
到最优无偏估值
,
而得到的是被严重歪曲的参数估
值
。
如果在采用最小二乘法之前就能探测出粗差或
疑似带有粗差的观测值的集合
,
对这些观测值进行
隔离重新采集或检查
,
能大大提高平差的效率和精
度
。
本文从现有的观测值信息的近似观测值入手
,
利用
l
的特性进行粗差探测
。
1
方法及步骤
1. 1
观测值近似值
l
的特性
( 1)
根据误差方程
v = BX - l ,l = L - L
0
,L
0
是
一
常数可以得到
E( l) = E( L) - L
0
。
观测值的数学期
望与近似观测值的差是
一个很小的数一般小于三倍
的中误差
,
就其本质上来说是观测值的闭合差
,
根据
测量规范及具体的图形条件可适当的取值
。
( 2)
因为
l
是
L
的函数
,
所以根据误差传播定律
可以得到 σ
l
=
∑
σ
2
L
槡
i
。
1. 2
实
现的步骤
( 1)
列出误差方程式
v = B X - l
并将近似值
L
0
代
入误差方程式
,
这样可以计算出每个
l
的具体值
(
以
mm
为单位
)
,
并
列出与之对应的含有观测值集
合的
l
i
。
( 2)
根
据误差传播律可以求出 σ
l
=
∑
σ
2
L
槡
i
,
σ
L
i
可
以以先验的观测值中误差代替
,
以
m = E( l) ±
3
σ
l
为
检验标准
,
将
l
i
分
成大于
m
和小于
m
两个部
分
。
( 3)
用小于
m
的
l
i
的并集的补和大于
m
的
l
i
的
结
合分别求交集
,
如果结果是单个观测值那么该观
测值即为粗差
。
( 4)
如结果中含有两个以上观测值则不能马上
判断
,
需要重新建立误差方程
,
更换
l
中的观测值的
组合
,
将两个以上的观测值错开分别组合到
l
中去
,
直到补集中含有一个观测值确认为粗差
。
( 5)
如果无论怎么组合得到的集合始终是两个
观测值
,
那么说明补集中的观测是粗差的可能性是
相等的
,
图形的检核条件还不够
,
只能确定粗差的范
围不能准确的探测出粗差
,
如果要想准确的分离出
粗差那就要重新增加观测条件或重新测量
。
2
算 例
有一个中点四边形的水准网如图
1,
为同精度
观测
,
每公里中误差为
± 2 mm,
假设
L8
有
25 mm
的
粗差
,
高差观测数
n = 8,
必要观测数
t = 8 - 4 = 4,
多
37
第
5
期
2011
年
10
月
矿 山 测 量
MINE SURVEYING
No. 5
Oct. 2011
中国煤炭期刊网
www.chinacaj.net
资源评论
weixin_38661087
- 粉丝: 3
- 资源: 979
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功