基于椭圆型Monge-Ampére方程的太阳能聚光器设计方法

基于微分几何原理, 结合折射、反射定律以及能量守恒定律, 将太阳能聚光问题转换成一个带有非线性边界条件的椭圆型Monge-Ampére方程, 并建立了相应的数学模型。根据该数学模型, 设计了自由曲面聚光器, 利用光线追迹软件对所设计的自由曲面聚光系统进行了模拟研究。结果表明: 在考虑菲涅耳损失和光学材料的吸收情况下, 当实际太阳光线以0.27°的发散半角入射时, 1000 mm长度的自由曲面聚光器的几何聚光比达到500, 聚光效率为77.5%。通过该方法设计的自由曲面具有很高的设计自由度, 为设计不同程度聚光需求的太阳能聚光器提供了可能。