集合“描述法”表示中一些值得注意的问题 (2011年)

在较多的教材和教辅材料中,存在某些不规范的集合表示,并缺乏必要的约定和解释。由于这些不规范表示方法的繁衍和流行,造成了很多学生学习数学过程中的理解障碍与思维混乱。介绍教学过程中引起困惑的某些争议;分析其产生的源头以及在教学中引起的歧义,指出在很多情况下,广泛存在着将约束变元与参变量混淆的现象;阐述“集合描述法”的基本要求,特别讨论了被忽略的变元约束问题;并对相关教学内容的安排提出了一些看法和建议。