第
卷第
期
西 南 大 学 学 报
(
自然科学版
)
年
月
(
)
文章编号
:
(
)
基于
HHT-
α
方法的非完整
系统运动方程数值算法研究
马秀腾
,
翟彦博
,
罗书强
西南大学 工程技术学院
重庆
摘要
:
非完整系统运动方程是微分 代数方程
(
)
基于直接时间积分中的
方法
,
将其拓展应用到数值求
解
形式的非完整系统运动方程
针对一个
简化模型
,
通过与
算法的 求解结果进 行比较
,
验
证了此方法的正确性
数值试验也说明
方法求解
形式的非完整系统运动方程时具有二阶精度
关
键
词
:
非完整系统
;
运动方程
;
微分 代数方程
(
);
方法
中图分类号
:
O313.7
;
TB115
文献标志码
:
A
预先给定的制约自由系统状态的条件称为约束
约束可分为完整约束和非完整约束
完整约束是指几
何约束和可积分的微分约束
非完整约束是指不可积分的微分约束
约束系统运动方程一般可表示成微分
代数方程
的形式
只有完整约束的力学系统运动方程是指标
的
此
的数值算 法 一直是研 究 的热点问
题
其中直接时间积分方法是一类重要求 解算法
包括
广义
以及
方法等
对于只有非完整约束的力学系统
通常称为非完整系统
其运动方程是指标
的
文献
和
文献
研究了广义
和
方法求解此类
文献
中给出了
方法求解非完整
系统指标
的
算法的离散方式比较复杂
需要多次计算广义质量矩阵的逆
本文采用一种新的离散方式
直接用
方法离散 运动方程
离散过程和 非线性方程 组数值求解
过程简单明了
1
问题的描述
从
的角度来描述非完整系统
其运动方程为
M
( )
( )
( )
其中
为广义坐标
M
为广义质量矩阵
为系统所受的广义外力
为
乘子
代数变量
是非
完整约束方程
式是一个指标
的
2HHT-
α
方法
对于结构动力学运动方程
M
( )
采用
方法
可以将其离散为
收稿日期
基金项目
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目
西南大学博士基金资助项目
作者简介
马秀腾
男
山东龙口人
博士
讲师
主要从事机械系统动力学建模与仿真研究
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