考虑复杂约束的鲁棒均值-CVaR投资组合模型及粒子群算法资源-CSDN文库

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第 31 卷第 12 期

Vol. 31 No. 12

控制与决策

Control and Decision

2016 年 12 月

Dec. 2016

考虑复杂约束的鲁棒均值-CVaR 投资

组合模型及粒子群算法

文章编号: 1001-0920 (2016) 12-2219-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.1142

李军, 周建力

(电子科技大学经济与管理学院，成都 611731)

摘要: 投资组合模型中期望收益等参数的估计误差对最优投资组合策略的稳定性产生重要影响. 在提出考虑复杂

约束和交易成本的鲁棒均值-CVaR 投资组合模型的基础上, 设计改进粒子群算法来求解该模型. 应用实际交易数据

对所提出的模型和算法进行数值实验和比较, 结果表明改进粒子群算法能有效地求解该模型, 产生更稳定的最优投

资策略, 从而能够更好地适合实际投资环境.

关键词: 鲁棒优化；投资组合；条件风险价值；复杂约束；粒子群算法

中图分类号: F224.3；O221 文献标志码: A

Robust mean-CVaR portfolio selection model with complicated realistic

constraints and its improved particle swarm optimization algorithm

LI Jun, ZHOU Jian-li

(School of Management and Economics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu

611731，China. Correspondent：LI Jun，E-mail：lijun@uestc.edu.cn)

Abstract: Errors in the estimation of expected return of securities of portfolio selection models may have large effect on the

stability of optimal strategy. A robust portfolio selection model with complicated realistic constraints is proposed. Then an

improved particle swarm optimization is proposed to solve the model. The empirical analysis and comparisons from the real

market data indicate that the proposed improved particle swarm optimization algorithm can solve the proposed model more

efﬁciently, and the proposed model obtains more stable optimal portfolio strategy.

Keywords: robust optimization；portfolio selection；CVaR；complicated realistic constraints；particle swarm

optimization

0 引引引言言言

自 1952 年 Markowitz

[1]

提出著名的均值方差模

型, 投资组合理论得到了快速的发展. 后来人们又相

继提出了如均值-VaR 和均值-CVaR

[2]

等模型. 然而,

由这些模型得到的最优投资策略对输入参数 (如期望

收益) 的扰动非常敏感, 输入参数的微小变化可能导

致投资策略产生很大波动

[3]

鲁棒优化方法是解决内部结构和外部环境不

确定情形下的一种新的不确定优化方法. 1973 年,

Soyster

[4]

基于 worst-case 思想最早提出了鲁棒线性优

化方法. 近十几年来, 以 Ben-Tal 等

[5-7]

、Ghaoui 等

[8]

、

Bertsimas 等

[9]

为代表的一批学者在建立鲁棒优化理

论方面做了重要工作. 由于鲁棒优化方法能够最大程

度降低参数不确定性对投资组合策略的影响, 许多

学者对鲁棒投资组合模型进行了深入研究

[10-11]

. 如:

Goldfarb 等

[12]

研究了鲁棒 worst-case VaR 投资组合选

择模型; Ghaoui 等

[13]

构建了资产收益分布部分信息

已知条件下的鲁棒 worst-case VaR 投资组合选择模

型; Huang 等

[14-15]

分别在退出时间与资产收益分布信

息部分已知, 或引入专家意见确定资产收益的条件下,

基于 worst-case VaR 和 worst-case CVaR 建立了鲁棒投

资组合选择优化模型; Zhu 等

[16]

在资产收益服从混合

不确定分布的假设下构建了鲁棒 worst-case CVaR 投

资组合选择模型; Natarajan 等

[17]

研究了已知随机变

量部分矩信息条件下的鲁棒 worst-case CVaR 投资组

合模型.

收稿日期: 2015-09-13；修回日期: 2016-01-17.

基金项目: 国家自然科学基金项目(71571031)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(ZYGX2013J133).

作者简介: 李军 (1975−), 女, 副教授, 博士, 从事鲁棒优化、多目标决策等研究；周建力 (1987−), 男, 硕士生, 从事鲁棒

优化、投资组合选择的研究.

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