无阻尼单摆运动方程的精确解 (2005年)

分别引进不同的未知函数的变换，将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数，所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数，得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。