第 22 卷 第 2 期
Vol. 22 No. 2
控 制 与 决 策
Contr ol and Deci sion
2007 年 2 月
Feb. 2007
收稿日期: 2005210227; 修回日期: 20062 022 28.
基金 项目: 国家自然科学基金项目( 60534060, 60473094, 90412013) ; 国家 973 计 划项目( 2003CB316902) ; 上海 市
优秀学科带头人计划项目( 04XD14016) .
作者 简介: 丁志军( 1974) ) , 男, 江苏泰兴人, 讲师, 博士生, 从事 Petr i 网理论 及其应 用、并 行处理 等研究; 蒋昌 俊
( 1962) ) , 男, 安徽安庆人, 教授, 博士生导师, 从事 软件形式化、并行处理等研究.
文章编号: 100120920( 2007) 0220138205
基于精炼操作的 Petri 网建模及其分析方法
丁志军
1, 2
, 蒋昌俊
1
( 1. 同济大学 计算机科学与工程系, 上海 201804; 2. 山东科技大学 信息科学与工程学院, 山东 青岛 266510)
摘 要: 针对复杂系统的 Pet ri 网建模及其分析问题, 定义了 Petr i 网的精炼操作及其相关的 Petr i 网模 型. 基 于序列
投影, 建立精炼 Pet ri 网与 原网、子网间的动态行为关联关系, 并分析了该精炼操作的相关动态性质, 得到一组性质保
持判据. 最后, 基于该方法实现了一 个顺序资源共享系统的应用案例的建模及其分析. 所 提出的方法不仅为复杂系统
的 Petr i 建模提供了新的思路, 而且有助于复杂 Pet ri 网模型的分析和验证.
关键词: Petr i 网; 精炼; 复杂系统
中图分类号: TP14 文献标识码: A
Petri nets modeling and analysis method based on the r efinement
operation
DI N G Zhi2j un
1, 2
, J I AN G Chang2j un
1
( 1. Depar tment of Comput er Science and Engineering, T ongji University, Shanghai 201804, China; 2. College of
Information Science and Engineering, Shandong Universit y of Science and Technology, Qingdao 266510, China.
Correspondent: DING Zhi2jun, E2 mail: zhijun
_
ding@ hotmail. com)
Abstra ct: The refinement operation of Pet ri nets is provided for modeling and analyzing complex system. Based on the
sequences projection, t he behavior r elationship bet ween refined Petri nets and original nets or subnets is established,
at the same time, the dynamic proper ties of r ef inement operat ion are discussed in detail. As a r esult, conditions and
theor ies under which a subnet can take the place of a single tr ansition while preser ving proper ties such as liveness and
boundedness are pr esented. Finally, the usability of the research results presented is illustrat ed by an example of
sequent resource shar ed systems. Refinement technique can be used as a t op down approach for synt hesizing P etri net
model of complex system simultaneously and reduce the complexity of model analysis.
Key wor ds: P et ri nets; R efinement; Com plex system
1 引 言
复杂系统的 Pet ri 网建模及其分析理论已经成
为近年来的研究热点, 主要包括 3 类方法: 精炼和抽
象
[ 1]
、组合和分解
[ 2]
、网化简方法
[ 3]
. 此外高级网系
统
[ 4]
由于具有更强的建模能力和表达能力, 也被应
用于复杂系统的建模及其分析中.
精炼操作由于具有支持层次建模和降低分析复
杂度两方面的优势, 已越来越受到研究者的重视. 一
部分工作是面向系统设计和分析, 讨论基于精炼操
作的系统建模方法和设 计规范. H e 等
[ 5]
讨论 了谓
词/ 变迁网的合成和求精操作及其组合建模, 以实现
系统的有效设计. Jensen
[ 6]
研究了基于求精 思想的
有色 Petri 网的层次化建模 方法, 开发 了复杂系统
的设计 工具 Design/ CPN. 文 献[ 7] 讨 论了在 随机
Petri 网中, 利用精炼操作逐步求精以构建一个可靠
性模型的方法. 另外一部分工作则主要集中于讨论
Petri 网精炼操作及其性质保持性判据, 为分析复杂
系统提供理论保证. Suzuki
[ 8]
研究了 Petr i 网的精炼
操作, 提出了精炼网的定义, 并研究了精炼网的动态
性质( 如有界性、活性等) 保性 关系. Brauer 等
[ 9]
从
性质等价性和语义等价性( 如失败语义) 两个方面对
Petri 网精炼操作进行了分析和综 述. H uang 等
[ 10]
定义了两类 P etri 网的精炼 操作, 并对 包括结构性
质( 如不变量、可重复性等) 和动态性质在内的 19 种
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