根据给定文件内容，可以生成以下几个与标题“有概率分布的区间数序关系研究”相关的知识点：
1. 区间数的概念：区间数是指存在一定的区间范围，而不是一个确切的数值，它通常用来表示那些不易或无法精确量化的变量。在概率分布的背景下，区间数表示具有某种概率分布的不确定数值。
2. 概率分布的基本概念：概率分布是随机变量取各种可能值的概率规律。在区间数的上下文中，这意味着区间的概率如何随其取值的变化而变化。
3. 区间数的运算：由于区间数代表一系列值，所以需要定义相应的运算规则。文件提到了区间数的加减等基本运算，这些运算是分析区间数概率分布时不可或缺的。
4. 密度函数：密度函数通常用来描述连续型随机变量的分布特征，给出了随机变量落在某个区间内概率的度量。在本研究中，对有概率分布的区间数密度函数进行了特别研究，这可能涉及到密度函数的构建、性质分析、以及如何从密度函数推导出区间数的序关系。
5. 积分运算：在概率论中，对密度函数进行积分运算，特别是定积分，常常用来计算随机变量取特定值区间的概率。从文件内容中可以看出，进行了大量关于密度函数的积分运算，这表明研究中有对概率密度函数进行积分分析，以此来确定区间数的概率分布情况。
6. 序关系的定义：序关系是研究对象之间的一种相互比较关系，包括相等、大于或小于等。在区间数的研究中，序关系可以帮助我们理解不同区间数之间的相对大小，以及在概率分布中的位置。
7. 概率公理的体现：概率理论中的公理化定义需要被满足，即任何事件的概率值都应该是一个介于0和1之间的实数，事件的概率和为1。在研究中，提到了概率公理的体现，如概率的和为1等，这些都符合概率论的基本原则。
8. 统计学方法的运用：在概率分布的区间数研究中，可能需要运用统计学方法来分析数据、估计参数和检验假设等，以获得更精确的密度函数和概率分布信息。
9. 理论与实际应用的结合：此研究在理论研究的基础上，可能会涉及到实际应用，如工程、经济等领域中区间数的运用，以及如何根据概率分布进行决策等问题。
10. 文献综述和研究发展：文件指出研究是在前人研究基础上的进一步深入，这暗示了该领域已有一定的研究基础和历史。后续研究在现有文献综述的基础上，对有概率分布的区间数做更细致的探讨。
以上知识点是从给定文件信息中提炼出的，体现了有概率分布的区间数序关系研究的核心内容。由于OCR扫描文字的准确性可能受到影响，理解并使文字通顺的过程中，一些特定的公式和符号可能需根据上下文进行适当调整。
