基于小波区域阈值去噪的MWC优化还原算法
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2020-10-15
22:55:15
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基于小波区域阈值去噪的基于小波区域阈值去噪的MWC优化还原算法优化还原算法
调制宽带转换器（Modulated Wideband Converter，MWC）实现了对稀疏宽带信号的同步压缩采样,但是其现有
重构算法的抗干扰性仍存在改进空间。对此，基于小波去噪思想提出一种MWC的优化还原算法。通过对MWC
样本进行小波去噪，并设计小波系数的选取规则，在去噪的同时尽可能保留了信号的边缘信息，减少了过平滑
带来的信号失真。实验表明，在低信噪比下，该方法具有良好的去噪效果，最高可以将重构成功率提高21.8%。
且因为其良好的可移植性，可以与其他的降低通道数、减少运行时间等恢复算法进行结合，进一步提高整个
MWC系统的性能。
0 引言引言
采样作为数字处理的前提和基础，一直以来都是信号处理领域的热点。但是随着各领域信号带宽不断增加，信号频率不断
增大，目前的商用数字模拟转换设备（Analog-to-Digital Convertor，ADC）已经难以达到所需的采样率要求，就算达到了采
样率要求，大量的样本数据的存储和传输也将是一大难题。压缩感知(Compressed Sensing，CS)
[1-2]
的出现解决了稀疏宽带
信号采样后数据量过大的问题，ELDAR Y
[3-4]
团队基于此理论提出了调制宽带转换器(Modulated Wideband
Converter，MWC)系统及其硬件实现方案，实现了稀疏多带信号的同步压缩采样。由于通信、雷达、医疗等应用领域的信号
都可以建模为稀疏多带信号，因此MWC结构具有很强的实用性。MWC由天线作为信号接收装置，接收到的无线传输信号为低
功率信号，信号不可避免会混入噪声，现有的重构算法都对噪声比较敏感
[5-11]
，这将直接影响恢复效果。因此有必要将经过
MWC系统得到的样本数据进行预处理，去除噪声后再进行重构。
本文将小波阈值去噪的思想引入到MWC系统中，为了尽可能保留信号的边缘信息，提出了基于小波区域阈值去噪的优化还
原算法。首先对样本进行平稳小波变换（Stationary Wavelet Transform，SWT），根据设计的小波系数的选取规则选择将小
波系数置零或保留；然后通过小波重构恢复信号,得到去噪过后的样本数据，将去噪过后的样本信号与去噪前的样本信号相加
作为新的样本，利用现有恢复算法求解支撑集，将该支撑集与不去噪直接求解的支撑集求并集得到最终的支撑集，最后通过求
伪逆得到原始信号的恢复信号。
1 MWC的研究现状的研究现状
MWC
[3]
的系统框图如图1所示，稀疏多带信号x(t)同时进入m个通道，与在各通道内的周期为T
p
的在±1之间随机变化的伪随
机序列p
i
(t)进行混频。混频后通过截止频率为f
s
/2的低通滤波器进行滤波，其中f
s
=1/T
s
。最后通过采样率为f
s
的ADC得到m组采
样序列y
i
(n)。将采样序列y
i
(n)送入恢复算法进行恢复，即可求得原始稀疏多带信号x(t)的支撑集，进而通过频谱逆搬移重建出
信号。
支撑集重构作为MWC系统的核心部分之一，一直以来都广受关注
[5-11]
。近年来提出的多种算法中正交匹配追踪
（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法
[5]
是最经典的恢复算法。ReMBo
[6]
、RPMB
[7]
、RMMV
[8]
、MVT等算法都在一定
程度上提高了恢复速率，ISOMP算法
[10]
提高了在高信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）条件下的信号重构概率。由上可
知，目前的MWC恢复算法研究大多集中于提高恢复速率及改进高SNR条件下的恢复率，在对低信噪比下的恢复性能的改善方
面没有太多进展。
2 基于小波区域阈值去噪的基于小波区域阈值去噪的MWC优化还原算法优化还原算法
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