根据提供的文件内容，以下是对文章“一类本原不可幂几乎可约的符号模式的K重上基”的知识点的详细说明：
我们需要了解符号模式和符号模式矩阵的基本概念。符号模式矩阵是元素取自于集合{+,-,0}的矩阵。类似普通矩阵的运算，符号模式也有相应的运算，但都归结为元素的运算。当+加-时，会出现未定元，记作#，此时涉及的元素集合扩展为{+,-,0,#}，这样的矩阵称为广义符号模式矩阵。
文章中提到了符号模式矩阵与定号有向图之间存在一一对应关系。每个n阶符号模式都有一个伴随有向图，通过赋予定号的方式，可以得到符号模式的伴随定号有向图。通过这种方式，可以将符号模式与有向图联系起来进行研究。
文章的核心研究对象是本原不可幂的几乎可约符号模式。在这里，“本原”指的是符号模式矩阵的周期和基指数的概念，而“不可幂”和“几乎可约”都是矩阵可约性的特殊形式。不可约指的是矩阵无法通过置换分解成更小的方阵，几乎可约则是指不可约的符号模式矩阵在被任意一个非零元素替换成0之后，新得到的矩阵变为可约。
文章引入了“基指数”和“周期”的定义。对于一个n阶广义符号模式矩阵序列，序列中必有重复的矩阵。最小的重复矩阵的索引称为基指数，而重复之前序列长度被称为周期。这两个概念对于研究符号模式矩阵的性质至关重要。
文章中定义了“K重上基”的概念，这是研究符号模式矩阵中路径长度的一个重要参数。对于定号有向图S，其K重上基L(S,k)是基于顶点集V(S)的子集X中所有顶点到任意其他顶点最短路径长度的上界。它与k的取值范围有关，从L(S,1)到L(S,n)均存在不同的值。
此外，文章还介绍了“K重上广义指数”的概念，这是定号有向图的一个重要特性。通过定义D为n阶本原定号有向图，定义了其K重上广义指数F(D,k)，它是所有子集X的指数的上界。
文章的作者提出了两个关键引理。第一个引理讨论了本原不可幂几乎可约的定号有向图的K重上广义指数，给出了具体的函数表达式F(n,k)，这个表达式根据k的取值范围不同而有所变化。第二个引理关注了几乎可约的定号有向图的SSSD途径对，并为K重上基的上界提供了理论基础。
通过研究，文章的作者发现了这类符号模式的K重上基之间存在间隙，这一发现对于符号模式矩阵理论的深入理解有着重要的意义。
总体而言，文章的研究内容属于组合数学范畴，尤其关注符号模式矩阵理论和定号有向图的性质。通过引入新的定义和引理，文章为理解本原不可幂几乎可约符号模式的K重上基提供了新的数学工具和理论基础。
