拱形金属薄膜非线性力学行为数学建模及其计算 (2004年)

对大变形金属薄膜结构塑性应力应变关系、几何关系和静力平衡关系进行整理和适当变换，将其转化成由3个微分方程和1个代数约束方程组成的初值问题的1阶微分代数方程。采用可变步长和变阶的Klopfenstein-Shampine数值微分方法和Newton-Raphson求解方法，可求得膜片任何位置在任意时刻的应力、应变和变形等力学参量，还可以估算出膜片的极限荷载。最后对一个实例作了数值分析，其计算结果与实验数据得到了较好的符合。