为了解决偏微分方程初值问题和一些实际问题，数学家提出了算子半群理论。随着问题的深入，半群理论也不断的发展。F．kühnemund在Banach 空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑，从而提出双连续半群。结合双连续半群和n 次积分半群常胜伟提出了双连续n 次积分C 半群，并讨论了双连续n 次积分C 半群的一些相关概念及性质。笔者主要讨论Banach 空间上双连续n 次积分C 半群在抽象Cauchy 问题中的应用。利用双连续n 次积分C 半群的概念和性质，讨论一类抽象Cauchy 问题当系数是双连续n 次积
