一致光滑Banach空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造 (2002年)

设X为一致光滑Benach空间,A,D(A)CX-X为K-正定算子满(A)-D(K)。则存在常数β>0使得Vx∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖而且Vf∈X。tVAx=f有唯一解,设(an)n≥o为[0,1]中的实数列满足(i)an→O(c→∞),(ii)∑∞n=oan=∞,V=o∈D(A),迭代地定义序列(xn)n≥o如下：=o∈D(A),xn+1＝xn-anyn,n≥0,yn＝K-1(Axn-f)n≥0。则(xn)n>o强收效于方程Ax=f的唯一解。