局部凸空间的p-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅱ)* (2007年)

设X是实线性空间，P是X上的一族分离半范数，且Tp是X上由P生成的局部凸分离拓扑。证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式具有相同的凸性和光滑性。在P-自反的条件下，得到偶对（X，P）是一致光滑的（一致凸的）当且仅当它的强对偶（X′，P′）是一致凸的（一致光滑的）。对其它的凸性和光滑性也有类似结果。