在分析声光偏转器的调制传递特性时，我们首先需要理解几个关键概念：调制传递函数（MTF）、高斯光瞳函数、声光介质、以及分辨率。
调制传递函数（MTF）是描述光学系统对于不同频率的空间细节调制能力的函数。它是一个无量纲的比例因子，表示成像系统输出对比度与输入对比度之比。MTF低的系统不能很好地区分图像的细节，而MTF高的系统则能够更好地传递图像细节。
高斯光瞳函数描述了光束通过光学系统的强度分布。高斯光束的截面强度分布遵循高斯函数的规律，即强度随距离光轴的距离增加而呈指数衰减。高斯光束的1/e²振幅点定义为光束强度降至最大值的1/e²处的半径，这通常作为光束尺寸的度量。
声光偏转器是一种利用声光效应的设备，它将电信号转换为光信号，并在空间中进行偏转。当超声波通过声光介质（通常是晶体材料）时，会产生一个可调的折射率光栅，使得入射光束在偏转器的输出端发生偏转。声光偏转器的分辨率受到偏转器通光孔几何形状和声光介质特性的限制。
分辨率是光学系统区分相邻细节的能力，也是光学系统最重要的性能指标之一。对于声光偏转器，分辨率通常与通过它的激光束截面强度的空间分布有关。
文章中提到通过适当选择声光介质和高斯光束（1/e²振幅附近）的截断比可以增加分辨点数。这说明了通过调整声光偏转器的设计参数和工作方式，可以优化系统的MTF和分辨率。截断比指的是在声光偏转器中通光孔径与高斯光束直径的比例。
在声光偏转器的分析中，入射激光束与声光介质发生相互作用时，声光介质内部的超声场会导致入射光束截面强度的空间重新分布。这种强度分布随着声场的强度和频率变化，从而引起通过偏转器的频谱分布变化。该变化体现在衍射光点的强度分布和动态偏转上。
文章提到的非相干光学传递函数基于傅里叶光学的理论，这是因为当光束间未引起相干时，可以作为衍射受限非相干成像系统进行分析。在衍射受限光学系统中，光学传递函数（OTF）是实数函数，且总是非负的。OTF与MTF之间有直接的数学关系，MTF是OTF的模。
通过计算机模拟和数学公式，可以得到MTF与D/η（声光偏转器孔径与光束振幅所对应的光斑直径）的关系曲线以及MTF与空间频率fs;的曲线。空间频率轴上的截止频率foo与声光偏转器的可分辨点数N（在零调制传递时的扫描周期数）有关。
在特定条件下，如对于垂直入射的平面波，调制传递函数可以表达为与高斯光瞳函数和自相关函数有关的形式。自相关函数描述的是光束强度分布的空间相关性，而高斯光瞳函数的特定形式决定了MTF的函数形式。
文章还提到了如何用计算机计算MTF，并从中获取关键的图像性能参数，例如MTF曲线，这些曲线能直观地展示系统在不同空间频率下的调制传递能力。
在声光偏转器的分析中，若要实现最大化的分辨率，就需要找到一个截断比，使得光束的空间频率分量正好在MTF的截止频率以下，从而使每个扫描周期内的点都能被清晰地区分。这样的分析可以帮助设计出具有最佳分辨率的声光偏转器，从而在诸如激光扫描、空间光调制、激光显示等应用中，提供更精确的控制和更高的成像质量。
