柱KdV方程和球KdV方程的解析解 (2006年)

对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行了求解，得到了这一类方程积分意义下的广义解析解。结果表明，波的振幅和速度都随时间的变化而减小。同时，该解具有一定的局域性质，可以解析地研究非平面状孤立波的传播。对所得解与数值解进行了比较，两者符合得很好。