小行星运动中的轨道扩散性质 (2001年)

在详细讨论一个辛映射的过程中 ,我们注意到轨道在相空间不同区域有着不同的扩散规律:在充分发展的混沌区 ,残余的轨道数目随时间按指数律衰减;在混合区域 ,则是代数律。 在相空间中特定的区域 ,扩散还可以用对数律描述,在一个稳定的岛屿附近 ,逃逸时间的对数随着离开岛屿的距离的增大而线性下降;而当逼近岛屿的时候 ,逃逸时间极迅速地上升,与不变曲线的超指数稳定性一致。利用此映射研究小行星运动时 ,它的不动点及其稳定性可解释小行星的分布, 此外,本文还讨论了在 4:3 ,3:2和 2:1共振处小行星轨道的扩散速度。