第
48
卷第
6
期
2009
年
11
月
厦门大学学报(自然科学版〉
Journal
of
Xiamen
University
CNatural
Science)
Vo
l.
48
No.6
Nov. 2009
基于同态滤波的载波
ESPI
图像处理方法
林振衡黄元庆
2
骨
(1.蕾回学院电子信息工程学系，福建带回
351100;2.
厦门大学物理与机电工程学院，福建厦门
361005)
摘要:在分析载波电子散斑干涉
(ESPD
测量离面微小位移工作原理的基础上，提出了一种新的相关条纹图处理方法，这
种方法将具有带通滤波效果的同态滤波技术和二次傅里叶变换技术相结合.实验表明，该方法不仅能有效滤除相关条纹
图中的高频乘性噪声，而且能快速解调出离面位移和形变信息，适用于动态离面微小位移和形变的测量.
关键词:
ESPI;
同态滤波
z
傅里叶变换
E
离面位移
中固分类号
:TP317.4
文献标识码
:A
1
背
景
散斑干涉的基本原理是在
1970
年由
Leendertz
建立的[l
J
采用光电器件记录散斑信息的干涉测量方
式称作电子散斑干涉
(Electronic
speckle
pattern
in-
terferometry
,
ESPD
测量.这种测量方法具有非接触、
测量精度高、防震要求低、能进行全场测量等特点，因
而广泛应用于光学粗糙表面的微小变形测量和无损检
测
[2J
目前已有一系列有效的
ESPI
测量方法，如外差
法、时间相移法、空间相移法、载波条纹图的
Fourier
变换法和载波空间相移法等，其中具有较高测量精度
和灵敏度的方法是相移方法和载波方法向.载波技术
只需
1
或
2
幅相关条纹图就能获得条纹的相位值分
布，因此非常适用于动态离面位移和形变的测量.本文
介绍了载波
ESPI
的工作原理和利用具有带通滤波效
果的同态滤波技术进行相关条纹处理的方法.
2
载波
ESPI
干涉测量原理
测量离面位移的载波
ESPI
光路如图
1
所示.一
束由
He-Ne
激光器发出的激光经过扩束镜和半透半
反镜
(BS)
后分别照射被测量物体和参考物体.
其中一束照射在物体粗糙表面的光，在像平面上
形成物光波，其复振幅分布为
U
o
(x
,
y)
=
Uo(x
,
y)exp
c;o
o
(x
,
y)
(1)
收稿日期:
2009-05-07
基金项目:福建省教育厅科研基金(J
A08191)
资助
普通讯作者
:yqhuang@xmu.
edu.
cn
文章编号
:0438-0479(2009)06-0818-05
Re
毕且监
le
z
寸
CCD
图
l
载波臼
PI
光路图
Fig.
1
Beam
path
of
carrie
r-
wave
ESPI
式中
:Uo(x
，
y)
是光波的振幅，伊。
(x
，
y)
是经物体
漫射后的光波的相位.
另一束照射在参考面上的光，在像平面上形成参
考光波，它的复振幅分布为
UR(X
,
y)
=
UR(x
,
y)exp
C;O
R(x
,
y)
(2)
式中
:UR(x
，
y)
是光波的振幅，但
(x
，
y)
是经物体漫射
后的光波的相位.
二者在
CCD
靶面上形成的干涉图光强为
10
(x
,
y)
=
U~
十
m
+
2UoURcos(
供一件)
(3)
当被测物体绕物面中心点沿
Z
轴〈或
y
轴)转动
一个微小角度
Aα
后，形成的干涉图的亮度
1
1
(x
，
y)
为
1
1
(x
,
y)
=~+m
十
2UoURcos(
弘一件
-2rJox)
(4)
其中
A
是物体偏转引人的沿
Z
轴方向的空间频率，并
且存在下式
[4J
:
f-IAdlf
∞
s
e)
3
一一一~U:，..L
I
\...V
.:::J
V/
(5)
b.
x
λ
式中
:8
为光线入射角，
À
为人射光波长
，b.
x
为相关条
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