本文介绍的是一种基于不完全确定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，简称BSS）问题的双密钥语音加密算法。在常规的语音通信中，要保证通信的安全性，就需要采用语音加密方法。在加密技术的众多领域中，语音加密是其中的一个重要分支。文章指出，随着日常生活中语音通信的普及，对高级别安全性的需求日益增加。为了解决这一问题，作者提出了一种双密钥加密算法，该算法通过混合原始语音信号和两个由不同源生成的密钥信号来实现加密。一个密钥信号是由一个秘密种子生成的随机密钥信号（一次性密码本），另一个是由混沌系统生成的混沌信号。在解密过程中，使用近似计算恢复原始语音信号。
在介绍双密钥语音加密算法之前，文章首先概述了当前语音通信中采用的加密算法分类，大致分为四类：频率域错序（例如频率反转器和频带分割器）、时间域错序（例如时间错序器）、模拟加密和数字加密。频率域错序和时间域错序属于模拟加密技术，它们通常基于信号处理原理来对语音信号进行加噪或错序，而数字加密则涉及数字信号处理和信息理论。模拟加密技术之所以流行，是因为它们在处理速度、易用性和对传统通信系统的兼容性方面具有优势。
文章接着提出了一个研究问题：当混叠信号的数量少于源信号时，不完全确定的盲源分离问题成为了一个显著的难题。不完全确定BSS问题指的是，当需要分离的源信号数量大于可用传感器数量时，传统的BSS方法将无法获得有效的解。这是一个在信号处理和通信领域广泛研究的问题。针对这一难题，作者提出利用不完全确定BSS问题的困难性来设计双密钥语音加密算法。
双密钥语音加密算法的关键在于，它结合了随机密钥信号（一次性密码本）和混沌信号。一次性密码本具有理论上不可破解的特性，而混沌信号由于其对初始条件的高度敏感性和不可预测性，为加密提供了额外的安全性。算法通过将原始语音信号与这两个密钥信号混合，生成加密后的信号。解密时，则采用近似计算方法来恢复原始语音信号。近似计算方法能够使得解密过程更快、更精确，并且由于双密钥的存在，该算法能够抵御传统针对加密系统的攻击。实验结果显示，该方法不仅安全性高，而且可以快速高效地恢复原始信号，同时保持了优秀的音频质量。
文章中提到的混沌信号来源于混沌系统。混沌系统是一种对初始条件极其敏感的非线性动态系统，其行为看起来是随机的，但实际上是由确定性的方程控制的。混沌系统的这种特性使其成为生成密码学密钥的理想选择，因为即使是非常小的初始条件变化，也会导致系统行为的巨大差异，从而生成看似随机但实际上不可预测的密钥序列。
研究文章还强调了该加密算法的开放获取（Open Access）特性，意味着本文是在知识共享署名许可协议（Creative Commons Attribution License）下发布的。该协议允许在任何媒介中不受限制地使用、分发和再生产文章内容，只要适当引用了原始作品。这表明，作者希望通过开放获取的方式，使得这项研究成果能够被更广泛的研究人员访问和应用。
本文提出的双密钥语音加密算法是一种结合了不完全确定BSS问题的困难性和混沌理论的创新方法。该算法通过近似计算在保证了安全性的同时提高了解密的效率和准确性，并且能够保持良好的音频质量。这种方法不仅适用于实时通信系统，也展示了模拟加密技术在处理大量数据时的潜力和优势。
