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为了使交通分配更符合出行者的实际行为特征,基于累积前景理论,给出了交通流连续分布状态下路径前景的连续函数表达式,建立了随机用户均衡模型,并给出了等价的变分不等式.该模型同时考虑了交通系统的不确定性、出行者的感知误差以及建模者的观测误差.讨论了模型解的性质,设计了求解算法,并通过算例进行了验证.结果表明:在(0,1)区间内,当出行可靠性参数或风险态度参数值越大时,出行者对于风险的感知越敏感,越倾向于选择行程时间波动较小的路径;当感知误差较小或路网不确定性程度较大时,出行者的路径选择行为均逐渐趋于稳定.研究还
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第 卷 第 期
年 月
西 南 交 通 大 学 学 报
收稿日期:
基金项目:国家自然科学基金资助项目()
作者简介:张波( ),男,博士研究生,主要研究方向为运输系统规划与管理,:
隽志才( ),男,教授,博士,主要研究方向为运输规划与管理
文章编号:() DOI:
基于累积前景理论的
随机用户均衡交通分配模型
张 波, 隽志才, 林徐勋
(上海交通大学安泰经济与管理学院,上海 )
摘 要:为了使交通分配更符合出行者的实际行为特征,基于累积前景理论,给出了交通流连续分布状态下路
径前景的连续函数表达式,建立了随机用户均衡模型,并给出了等价的变分不等式 该模型同时考虑了交通系统
的不确定性、出行者的感知误差以及建模者的观测误差 讨论了模型解的性质,设计了求解算法,并通过算例进
行了验证
结果表明:在(,)区间内,当出行可靠性参数或风险态度参数值越大时,出行者对于风险的感知越敏
感,越倾向于选择行程时间波动较小的路径;当感知误差较小或路网不确定性程度较大时,出行者的路径选择行
为均逐渐趋于稳定 研究还表明,出行者的损失规避程度对网络均衡态的影响不明显
关键词:累积前景理论;随机用户均衡;变分不等式;交通分配
中图分类号: 文献标志码:
Stochastic User Equilibrium Model Based on
Cumulative Prospect Theory
ZHANG Bo, JUAN Zhicai, LIN Xuxun
( , , ,)
Abstract: ,
,
,
,
,
,
Key words: ; ; ;
交通分配建模的关键是对出行者的路径选择
行为做出科学、合理且符合实际的假设
用户均衡( ,)原理
[]
是交通分
配建模的基础,它包含 个基本行为假定:一是完
全信息,即出行者能够掌握全部路网信息;二是完
全理性,出行者都能够选择阻抗最小的路径出行;
第 期 张 波等:基于累积前景理论的随机用户均衡交通分配模型
三是同质性,不同个体均具有完全相同的出行特征
和偏好,即决策规则相同 一些交通分配模型对上
述假定作了局部放松,如随机用户均衡(
,)模型
[]
放松了完全信息假
定,多用户多准则网络均衡(,
)模型
[]
放松
了同质性假定
然而,传统的交通分配模型大多假
设出行者是完全理性的,以出行的阻抗最小、效用
或可靠性最大作为路径选择准则,较少考虑出行者
的有限理性问题,导致交通分配结果存在一定
偏差
交通系统是典型的不确定性系统,这种不确定
性由供给(如交通事故、道路施工等)和需求(如大
型活动等)两方面因素造成
[]
除了合理的行为
假设外,交通分配建模还必须考虑交通系统的不确
定性 心理学和行为科学研究表明
[]
,不确定性条
件下人们的决策行为呈现有限理性
[]
的特征,有
限理性产生的根源在于不确定性的客观存在
和 在一系列心理学实验基础上
提出了前景理论(
)
[]
及其修正版的
累积前景理论( )
[]
,揭示
了有限理性的人在风险决策过程中的心理和行为
机制 研究表明
[]
,不确定性条件下的出行选择
行为,尤其是出发时刻和出行路径选择,符合前景
理论的基本观点
目前,运用累积前景理论进行交
通分配建模的文献尚不多, 基于累积前景
理论
[]
建立了固定需求条件下的用户均衡模型,
模型没有考虑出行者对路网状况的感知误差;
建立了一个双层规划模型
[]
,下层基于前景理论
建立了随机用户均衡路径选择模型,模型采取的是
离散函数形式,没有考虑交通流的连续分布形态;
基于出行可靠性来设定参照点,运用累积前景
理论建立了一个用户均衡模型
[]
,没有考虑不同
出行者对路网状况熟悉程度和路径选择行为的差
异性问题
综上分析,交通分配建模的核心问题是如何处
理不确定性,并对出行者行为做出合理假设,模型
主要涉及
种不确定性:一是交通系统自身的不确
定性,即客观不确定性;二是由于信息不完全和出
行者的认知偏差,导致出行者无法准确掌握实际路
网特性(如行程时间等),即主观不确定性,也是影
响出行选择的最直接因素;除此以外,模型还应考
虑一种不确定性:测量误差,即建模者在调查或实
验中对出行者行为进行观测时产生的不确定性,这
种不确定性与研究方法有关,一般无法避免
本文
基于累积前景理论建立了一个随机用户均衡交通
分配模型,模型将前景作为路径选择准则,在有限
理性框架下同时考虑了上述 种不确定性,配流结
果不仅更接近交通流的实际分布形态,而且可以反
映出行者的认知和决策规则、风险偏好等主观心理
特征
1 模型建立
1. 1 参数变量及网络描述
定义一个交通网络 G (N,A),其中 N 是节点
集合,A 是路段集合. 令 W 表示 G 中的 (
)对集合;w 为 W 中的任一 对;R
w
为 对 w 之间的路径集合;R 表示所有路径组成
的集合;r 表示 R 中的任一条路径;a 表示 A 中的
一条路段;x
a
表示路段 a 的流量;f
wr
表示 对 w
之间路径 r 上的流量;d
w
表示 对 w 之间的交
通需求;t
a
表示路段 a 上的行程时间,为一随机变
量,令 E[t
a
]
τ
a
,[ t
a
]
σ
a
;
δ
war
为指示变量,
若路段 a 在 路径 r 上,则
δ
war
,否则
δ
war
;
H 表示可行路径流量集合;t
wr
表示 对 w 之间路
径
r 上的行程时间,为一随机变量,令 E[t
wr
]
τ
wr
,
[t
wr
]
σ
wr
;假设路段具有分离效应和拥挤
效应:
aτ
a
(x
a
)
a
x
b
且
aτ
a
(x
a
)
a
x
a
,
∨
a,b
∈
A,a
≠
b.
根据流量守恒条件,存在如下关系式:
x
a
=
∑
w
∈
W
∑
r
∈
R
w
δ
war
f
wr
, ()
t
wr
=
∑
a
∈
A
δ
war
t
a
, ()
τ
wr
=
∑
a
∈
A
δ
war
τ
a
, ()
σ
wr
=
∑
a
∈
A
δ
war
σ
a
,
∨
r
∈
R
w
, w
∈
W. ()
如果路网中的路径由许多路段组成,由中心极
限定理结合分离效应可以推出路径行程时间服从
正态分布:
t
wr
~ N(
τ
wr
,
σ
wr
),
∨
r
∈
R
w
, w
∈
W. ()
1. 2 路径选择原则
根据累积前景理论,路径的价值函数可以表
示为:
g(t
wr
)
(u
t
wr
)
a
, t
wr
≤
u
,
λ
(t
wr
u
)
β
, t
wr
u
{
,
()
式中:
u
表示出行者预先设定的参照点;
a
和
β
(
a
,
β≤
)表示风险敏感系数,值越大表示决
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