基于累积前景理论的大群体风险型动态应急决策方法

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第 32卷第 11期控制与决策 Vol.32 No.11

2017年 11月 Control and Decision Nov. 2017

文章编号: 1001-0920(2017)11-1957-09 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2016.1218

基于累积前景理论的大群体风险型动态应急决策方法

徐选华

†

, 杨玉珊

(中南大学商学院，长沙 410083)

摘要: 针对复杂环境下决策者对于应急事件作出的决策往往会面对偏好转移的问题,提出一种新的大群体风险

型动态应急决策方法.首先利用偏好判断矩阵对全体决策者偏好进行聚类分析和偏好集结; 其次, 利用累积前景理

论计算决策大群体的总体前景值; 再次, 考虑未来状态转移链, 经过多轮调整得出决策者偏好转移矩阵, 结合偏好

转移矩阵和大群体总体前景值可得到当前突发事件状态下的最优方案; 最后, 通过案例分析与对比表明所提出方

法的有效性和可行性.

关键词: 大群体；决策者偏好转移；风险；应急决策

中图分类号: TP273 文献标志码: A

Method of dynamic emergency decision for risk type of large group based

on cumulative prospect theory

XU Xuan-hua

†

, YANG Yu-shan

(School of Business，Central South University，Changsha 410083，China)

Abstract: Due to decision makers usually face the problem of preference transfer when they make decisions for emergency

events in the complex environment, a new method of dynamic emergency decision for the risk type of a large group is

proposed. At ﬁrst, the preference judgment matrix is used to aggregate and cluster the decision makers’ preference. Then,

the cumulative prospect theory can be used to calculate the overall outlook value of the large group of decision making.

Moreover, according to the future state transition chain, the transition matrix of the decision maker’s preference is obtained

through multi-stage adjustment. Associating preference transfer matrix with the overall outlook value of a large group，

the optimal scheme on the current state is given. Finally, the case analysis and comparison verify the feasibility and

eﬀectiveness of the proposed method.

Keywords: large group；decision makers’ preference transfer；risk；emergency decision

0 引言

近年来, 特大突发事件的发生频率越来越高, 鉴

于突发事件的随机性、快速扩散性、动态性等特征,

突发事件一旦发生,便会对社会稳定带来十分消极的

影响. 风险具有极高的随机不确定性和动态演变性,

这与突发事件的特征极其符合, 因此突发事件应急

决策实际上就是高风险决策. 由于应急决策问题对

于时间有着较高的要求,即需要在较短的时间内有效

解决相应的问题, 具有时间短、决策快等特征. 目前,

在应急管理应用上比较新颖的是使用“分众 (crowd

sourcing)”方式

[1-2]

,它主要是指由决策者通过网络平

台(包括移动互联网) 分散完成工作任务, 并通过整合

后在网络上提供服务的一种方式. 在这个过程中, 相

关决策信息可以通过网络迅速传递到指挥部门, 因此

可以满足应急决策的时间性要求. 在该方式中, 应急

决策往往会涉及众多不同层次的组织、专家和社会

公众,因此构成了复杂的决策大群体

[3]

风险型应急决策是一种非预期性决策, 其决策结

果很难预料且风险极大

[4]

,并且随着事件危机情况实

时演变. 因此, 针对突发事件的决策结果往往只能由

决策者凭借自己的主观判断和预测给出, 这就导致决

策结果容易受决策者的心理行为影响. 在当前针对

风险型 (应急) 决策,许多学者已经进行了相应的方法

研究. Fan 等

[5]

将案例推理法 (CBR) 引入到应急方案

制定活动中,然后结合现场实际情况对历史案例进行

修正, 生成相应的应急方案; Gao 等

[6]

用绝对风险厌

收稿日期: 2016-09-24；修回日期: 2017-01-19.

基金项目: 国家自然科学基金项目(71671189, 71171202, 71431006)；中南大学创新驱动计划项目(2015CX010).

作者简介: 徐选华 (1962−), 男, 教授, 博士生导师, 从事决策理论与方法、信息系统与决策支持系统、应急管理与决

策、风险分析与管理等研究；杨玉珊 (1994−), 女, 硕士生, 从事应急管理与决策、风险分析与管理的研究.

†

通讯作者. E-mail: xuxh@csu.edu.cn

1958 控制与决策第32卷

恶系数表达决策者的风险厌恶程度, 提出了考虑决

策者风险态度的 GOWUA-HARA 算子; Chen 等

[7]

对

水库实时防洪调度问题进行风险分析, 构建了水库

洪水调度函数,并以该函数为基础提出了一种有效的

风险评价方法. 而自从 Kahneman 等

[8]

提出了前景理

论以来,一些考虑决策者心理行为的决策理论得到了

迅速发展, 例如失望与后悔理论

[9-12]

、前景理论

[13]

以

及累积前景理论

[14]

. 与传统的期望效用值理论相比,

相关文献已经表明累积前景理论更加适用于需要考

虑决策者心理影响因素的决策环境

[15-17]

. 针对应急

决策, Liu等

[18]

将累积前景理论运用到应急响应决策

过程中,表明在进行应急响应时必须要考虑决策专家

的风险偏好; Wang等

[19]

在采用前景理论进行应急决

策时, 提出了一种新的动态参考点方法, 以此满足应

急决策过程中的动态性要求; 而 Jou 等

[20]

、Bocquého

等

[21]

以及 Shi 等

[22]

的工作也表明, 累积前景理论可

运用于行为预测方法中.

尽管上述方法丰富了累积前景理论在应急决策

和决策者行为领域的运用,但却忽视了应急决策中大

群体决策是一个动态过程

[23-24]

, 事件状态的演变转

移往往会导致在整个决策过程中的决策者心理偏好

也会随之动态变化. 考虑到应急决策的时间紧迫性,

如果这种偏好转移不能被提前测得, 则最终所产生的

决策结果就可能失去准确性. 因此, 针对风险型应急

决策进行研究,必须要考虑到决策专家心理偏好的转

移对其决策结果的影响,而采用累积前景理论计算的

决策者前景值比采用传统效用值计算会更符合风险

型应急决策环境. 此外, 由于决策群体的复杂性和应

急事件的信息不完全性,必须考虑到决策专家偏好不

确定性和异质性. 偏好判断矩阵可以很好地满足决

策专家表达自己对于决策方案的不确定性, 同时马尔

可夫决策技术也已经日益运用于应急决策领域, 利用

偏好判断矩阵和马尔科夫决策技术

[25]

, 可以将决策

专家的前景值与应急决策复杂动态过程整合在一起,

使得应急决策的不确定性、动态性和决策群体的动

态性都可得到满足. 因此, 本文基于累积前景理论, 采

用偏好判断矩阵和马尔科夫决策技术, 提出一种新的

风险型动态应急决策方法.

1 问题󰦠述与方法基础

1.1 问题描述

设应急决策问题存在 N 个准则、S 个状态和 P

个决策方案. 对于第 l 个决策方案, 群体成员 Ω = e

, · · · , e

中的第 i 个成员针对状态 s 下的准则 j 给

出满足一致性要求的互补判断矩阵A

或互反判断

矩阵 B

(i = 1, 2, · · · , M; j = 1, 2, · · · , N; l =

1, 2, · · · , P ; s = 1, 2, · · · , S). 状态发生的概率为 p

准则权重为 W = (w

, w

, · · · , w

), 且

∑

= 1,

∑

i=1

= 1.

针对应急事件的风险性和动态性, 决策者偏好

判断矩阵也需进行相应调整, 给定总共调整次数为

t, p

为在第 t 轮调整时, 状态 s 发生的概率, 即在未来

不同阶段 T

= 1, 2, · · · , t下, 决策者面对事件状态发

生的概率也会有所改变. 最后, 得到决策者在不同状

态下的判断矩阵,利用累计前景理论和马尔科夫技术

对判断矩阵进行计算, 得出偏好转移矩阵, 在降低方

案决策风险基础上,得出当前突发事件状态下的最优

方案.

1.2 互补判断矩阵和互反判断矩阵

互补判断矩阵和互反判断矩阵与传统的效用值

形式相比, 更加适用于信息不完全情况, 因为在这种

情况下, 决策者很难就具体的方案给出效用值. 对于

多属性决策问题,全体决策者分别独立地对所有决策

方案进行两两比较,可得:

1) 专家按互反型标度给出互反判断矩阵 B =

)

P ×P

, b

表示方案 l

相对于 l

的偏好值, b

1 表示方案 l

严格优于方案 l

, 且 b

> 0, b

1/b

, b

= 1, 其中 i, j = 1, 2, · · · , P . 若 b

,则称该互反判断矩阵满足完全一致性.

2) 专家按互补型标度给出互补判断矩阵 A =

)

P ×P

, a

表示方案 l

相对于 l

的偏好值,

> 0.5 表示方案 l

严格优于方案 l

, 且 a

> 0,

= 1 − a

, a

= 0.5,其中i, j = 1, 2, · · · , P . 若

= a

+ a

− 0.5, 则称该互补判断矩阵满

足加型一致性; 若 a

= a

/(a

+ (1 −

)(1 − a

)),则称该互补矩阵满足乘型一致性.

1.3 累积前景理论

累积前景理论是由 Tversky 等

[14]

在改进前景理

论的基础上提出的一种考虑决策者风险偏好的决策

方法. 关于决策者前景值的计算过程主要包括两个

部分: 价值函数 v(∆x

)和决策权重函数 Π

,具体公式

如下:

1) 价值函数

v(∆x

) =







(∆x)

, ∆x ⩾ 0;

−λ(−∆x)

, ∆x < 0.

(1)

其中: ∆x 表示决策者相对于参考点所获得的收益或

损失值; 0 < α, β < 1分别为风险厌恶和风险偏好系

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