本文的标题为《比空间和度量空间的mssc-映象 (2004年)》，标题中所指的“比空间”可能是一个特定类型的拓扑空间，而“度量空间”是具有度量结构的空间，即其中的每一对点都有一个距离可以量度。文章提出了mssc-映象的概念，mssc是“序列覆盖映射”（sequence-covering mapping）的缩写。该映射可以看作是拓扑空间间的一种特定类型的连续映射，它保有一些特殊的拓扑性质。
描述中提到的“林空间”可能指的是以某位名为林（Lin）的学者的命名的一种空间，而N-空间是文章要探讨的一种特殊类型的拓扑空间。根据描述，文章证明了某个关于N-空间的猜想，即空间X是N-空间当且仅当X是度量空间的序列覆盖mssc-映象。在这一背景下，序列覆盖（sequence covering）、序列商（sequentially quotient）的概念显得尤为重要。
文章首先讨论了通过度量空间的映象来刻画林空间的方法，接着证明了林空间的性质可以通过序列覆盖的mssc-映象来描述。这项工作正面回答了之前关于N-空间的一个猜想，表明度量空间的序列覆盖mssc-映象特性与N-空间的特性是等价的。这一成果可能对研究者理解和分类N-空间以及解决相关问题提供新的途径。
文章使用的部分符号和定义包含了常规的拓扑学符号和概念。比如，“:l:n”可能表示一个序列中的第n个元素，而“{x:n}”可能表示一个序列中的元素集合。对于一个空间中的点集A，A^表示A的闭包。映射f：X→Y中的f(μ)表示映射f作用于U的像的集合，其中U是X的子集的集合。文中还涉及到了自然数集合N，以及“序列”和“极限点”等概念。
这篇文章还强调了研究中考虑的空间是正则空间（即闭集与任何不属于该闭集的点之间可以通过不相交的开集分开）和T1空间（任意两点中，每一点都有一个开邻域不包含另一点）。此外，所有映射都是连续且满射（onto），即每个Y中的点都有X中的点与之对应。
文章在给出相关定义后，详细探讨了序列覆盖mssc映射的结构，并为林提出的关于N-空间的猜想提供了肯定的答案。文章给出了充分必要条件，即一个空间是N-空间当且仅当它是度量空间的序列覆盖（伪序列覆盖、子序列覆盖、顺序商）的mssc映射像。
文章在逻辑推理和定理证明的基础上，对所研究的拓扑结构进行了深入的分析，力图在拓扑学领域提供更加严谨的理论支撑和新的研究视角。这篇论文的发表时间是2004年，是关于拓扑空间理论与度量空间研究的一个重要进展，其中的mssc-映射及其相关性质是理解和处理空间结构的关键。
