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连续系统观测时滞的 H∞控制
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研究一类连续系统观测时滞的 H∞控制问题.基于Krein空间的重组新息分析方法,给出了观测时滞系统 H∞输出反馈控制问题的解存在的充要条件. H∞输出反馈控制器依赖于一个倒向Riccati方程和一个正向Riccati方程的解.与传统的方法相比, 重组新息分析方法不需要增广系统的维数,从而减少了计算量.仿真例子验证了该方法的有效性.
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第21 卷 第12 期
Vol. 21 No. 12
控 制 与 决 策
Control and D ecision
2006 年12 月
Dec. 2006
收稿日期: 2005209226; 修回日期: 2005211218.
基金项目: 国家自然科学基金项目
(
60174017
)
; 国家杰出青年基金项目
(
69925308
)
.
作者简介: 刘梅
(
1976—
)
, 女, 黑龙江讷河人, 博士生, 从事时滞系统控制等研究; 张焕水
(
1963—
)
, 男, 山东莱芜人,
教授, 博士生导师, 从事最优估计、鲁棒滤波与控制等研究.
文章编号: 100120920
(
2006
)
1221354206
连续系统观测时滞的
H
∞
控制
刘 梅
1, 2
, 张焕水
3
, 段广仁
1
, 王 伟
2
(
1. 哈尔滨工业大学 控制理论与制导技术中心, 哈尔滨 150001; 2. 哈尔滨工业大学
深圳研究生院, 广东 深圳 518055; 3. 山东大学 控制科学与工程学院, 济南 250061
)
摘 要: 研究一类连续系统观测时滞的
H
∞
控制问题. 基于
Krein
空间的重组新息分析方法, 给出了观测时滞系统
H
∞
输出反馈控制问题的解存在的充要条件.
H
∞
输出反馈控制器依赖于一个倒向
R iccati
方程和一个正向
R iccati
方程的
解. 与传统的方法相比, 重组新息分析方法不需要增广系统的维数, 从而减少了计算量. 仿真例子验证了该方法的有
效性.
关键词: 连续系统; 新息分析; 时滞观测;
H
∞
控制
中图分类号:
TP
13 文献标识码:
A
H
∞
Control for Continuous
-
time System s with Delayed
M easurement
L IU M ei
1, 2
,
ZH A N G H uan
2
shu i
3
,
DUA N Guang
2
ren
1
,
W A N G W ei
2
(
1.
Center for Control T heory and Guidance Technology
,
Harbin Institute of Technology
,
Harbin
150001,
China
;
2.
Shenzhen Graduate Schoo l
,
Harbin Institute of Technology
,
Shenzhen
518055,
China
; 3.
School of Control Sci2
ence and Engineering
,
Shandong U niversity
,
J inan
250061,
China
.
Correspondent
:
L IU M ei
,
E
2
m ail
:
m ayliu
@
hit
.
edu
.
cn
)
Abstract
:
The H
∞
control p roblem for continuous
2
tim e system sw ith delayed measurem ent is studied
.
Based on the
reorganized innovation analysis app roach
,
a sufficient and necessary condition for the existence of the solution of the
H
∞
m easurem ent feedback control problem is derived
.
A n H
∞
m easurem ent feedback controller is designed by the
solution of a backw ard R iccati equation and a fo rw ard R iccati equation
.
Compared w ith the system augm entation ap2
p roach
,
this app roach do se no t require system augm entation and significantly reduces computational cost
.
A sim ula2
tion examp le verifies the effectiveness of the p ropo sed app roach
.
Key words
:
Continuous
2
tim e system
;
Innovation analysis
;
Delayed m easurem ent
;
H
∞
control
1 引 言
在许多实际的控制问题中
(
例如过程控制
)
, 传
感器延时、长管道运输等都会造成观测时滞. 观测时
滞是人们在过程控制中考虑的重点问题之一. 时滞
的存在, 往往使得系统性能指标下降, 甚至造成系统
不稳定. 最初, 人们利用
Sm ith
预估器
[1 ]
来处理观测
时滞问题, 但是这种方法对于模型的不确定性和扰
动非常敏感. 因此人们一直在不断地改进研究方法.
近年来, H
∞
方法
[2 ]
在时滞系统的应用已成为
研究的热点, 并且取得了大量的研究成果
[3~ 7 ]
. 需要
指出的是, 有关观测时滞系统的 H
∞
控制的文献却
很少. 文献[8 ] 给出了满足H
∞
性能指标的观测时滞
问题解存在的充要条件, 但是时滞的引入将造成控
制器存在的条件和控制器形式比较复杂, 不易计算.
文献[9] 从频域的角度研究了一类定常系统观测时
滞的 H
∞
控制问题.
本文考虑一类时变系统观测时滞的H
∞
控制问
题, 采用文献[10, 11 ] 提出的新方法 —— 重组新息
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