在Java编程中，有时我们需要处理数组中特定情况的元素出现次数问题。本示例探讨了这样一个问题：在给定的数组中，除了两个特定的数之外，所有其他数的出现次数都是偶数。我们的目标是找出这两个出现奇数次的数。这个问题可以通过哈希表或者异或操作来解决，下面我们将详细讨论这两种方法。
### 哈希表方法
我们可以利用哈希表（HashMap）来统计数组中每个元素出现的次数。哈希表提供了O(1)的时间复杂度来插入和查找元素，非常适合这类问题。
1. 创建一个HashMap，用于存储数组元素及其出现次数。
2. 遍历数组，对于每个元素，如果不在哈希表中，则添加并设置计数为1；如果已经存在，则将其计数加1。
3. 再次遍历哈希表，找出出现次数为奇数的两个元素。
```java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class FindOddNumbers {
public static void findOddNumbers(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
if (entry.getValue() % 2 != 0) {
System.out.println("Number " + entry.getKey() + " appears " + entry.getValue() + " times");
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 2, 4, 1, 3};
findOddNumbers(arr);
}
}
```
### 异或操作方法
另一种巧妙的方法是利用异或操作（^），它有以下性质：
- 任何数与0异或仍为该数本身。
- 数字与自身异或结果为0。
- 异或操作具有交换律和结合律。
1. 对数组中的所有元素进行异或操作，结果会是两个奇数出现次数的数的异或值，记为`xorResult`。
2. 找到数组中的一个奇数出现次数的数，记为`pivot`，然后用`xorResult`与`pivot`异或，结果会是另一个奇数出现次数的数，记为`otherPivot`。
3. `pivot`和`otherPivot`就是我们要找的两个数。
```java
public class FindOddNumbers {
public static void findOddNumbers(int[] nums) {
int xorResult = 0;
for (int num : nums) {
xorResult ^= num;
}
int pivot = findPivot(nums, xorResult);
int otherPivot = xorResult ^ pivot;
System.out.println("Number " + pivot + " appears odd times");
System.out.println("Number " + otherPivot + " appears odd times");
}
private static int findPivot(int[] nums, int xorResult) {
for (int num : nums) {
if ((xorResult & num) == 0) {
return num;
}
}
return 0; // 如果数组中只有一个奇数，此方法返回0
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 2, 4, 1, 3};
findOddNumbers(arr);
}
}
```
以上两种方法都能有效地解决这个问题，但异或操作方法更为简洁高效，只需要遍历数组两次。在实际应用中，可以根据具体场景选择合适的方法。记得在运行代码前，确保`main.java`文件中的代码与上述代码一致，并在`README.txt`中添加适当的说明，以便其他人理解代码的功能和实现原理。
JSRun_eZVKp.zip （2个子文件） 
main.java 966B
README.txt 486B
