import torch
import matplotlib.pyplot as plt
torch.manual_seed(10)
lr = 0.1 #learning rate
#train data
x = torch.rand(20,1)*10 #x data shape(20,1)
y = 2*x+(5+torch.randn(20,1))#y data shape(20,1)
#build model
w = torch.randn((1),requires_grad=True)
b = torch.zeros((1),requires_grad=True)
for iterati
在PyTorch中进行线性回归是一个基础但重要的任务，它是机器学习中最初的模型之一，用于预测连续变量。本文将详细解释如何使用PyTorch构建并训练一个简单的线性回归模型。
我们需要导入必要的库，包括PyTorch和matplotlib，它们分别用于计算和可视化数据。`torch.manual_seed(10)`是为了确保每次运行代码时都能得到可重复的结果。
接下来，我们定义学习率`lr = 0.1`，这是优化过程中调整模型参数的速度。然后，我们生成训练数据，`x`是形状为(20,1)的随机浮点数，乘以10来确保数值范围；`y`是基于`x`的数据，通过线性关系`y = 2x + (5 + 噪声)`生成，这里的噪声是标准正态分布的随机数，使得数据不是完全线性的，增加了拟合的难度。
模型的构建使用了两个张量，权重`w`和偏置`b`，它们的形状分别为(1,)，并且设置`requires_grad=True`表明在计算梯度时需要跟踪这些张量的变化。
模型的训练过程是一个迭代的过程，循环次数设为1000次。在每个迭代中，我们先进行前向传播，计算预测值`y_pred = wx + b`，其中`torch.mul(w, x)`用于点乘权重和输入。接着，定义损失函数，这里选择均方误差（MSE），即`(0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()`，表示预测值与真实值之间差的平方的平均值。
然后，我们进行反向传播，通过调用`.backward()`来计算损失对所有参数的梯度。接下来的两行代码更新权重和偏置，`b.data.sub_(lr * b.grad)`和`w.data.sub_(lr * w.grad)`分别表示减去学习率乘以梯度，从而进行参数的优化。
为了可视化训练过程，我们每隔20次迭代绘制一次当前的训练结果，用散点图表示原始数据，用红色直线表示当前的预测模型。`plt.pause(0.5)`使得图形有足够的时间显示，而`if loss.data.numpy() < 1: break`则是在损失小于1时提前结束训练，表明模型已经收敛。
通过这个例子，我们可以理解如何在PyTorch中实现线性回归的基本步骤，包括数据生成、模型构建、损失计算、反向传播和参数更新。这为我们理解更复杂的深度学习模型奠定了基础。在实际应用中，可能还需要考虑更多的优化技巧，如使用优化器（如Adam）以及更复杂的学习率调度策略。
