浅曲梁大挠度分析的余能有限元方法 (2009年)

以高玉臣提出的弹性大变形余能原理为基础,利用Lagrange乘子,放松平衡方程和力边界条件对余能泛函的约束,推导出广义的余能原理。根据极分解定理,将变形分为刚性转动和纯变形两部分,则余能也包含相应的两部分,一部分与刚性转动有关,而另一部分与纯变形有关。使用线弹性本构关系,建立了可用于几何非线性计算的有限元模型。应用更新的Lagrange列式法,给出了增量形式的有限元公式。数值计算结果表明,该方法可用于浅曲梁的几何大变形计算。