G的立方图G3的上可嵌入性 (2004年)

自从Nordhaus，Stewart和White[1]等引入图的最大亏格以来，图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注。而图的最大亏格rM（G）是指最大的整数K使得图G的一个2-胞腔嵌入到可定向的曲面Sk上。因为图在任意可定向曲面上的2-胞腔嵌入中至少有一个面，关于图的上可嵌入性，刘彦佩[2]，Xuong[3]和Nebseky[4]分别给出不同形式的充要条件。主要证明下述结果：设G是一个简单图，则G3是上可嵌入的。特别地，当k≥4时，Gk也是上可嵌入的。