批次过程时变动态模型的2维递推最小二乘辨识算法

在工业制造过程中，批次过程是一种常见的生产方式，尤其在精细化工、冶金、制药、电子等领域广泛应用。批次过程指的是在一定时间内对一批原料按照预定工序进行加工，形成一个或一批产品，并通过重复这一过程获得更多同类产品的生产方式。与连续生产过程不同，批次过程通常在相同设备上分时段对原材料进行加工处理，因此处于分阶段切换的非稳态运行状态，这对于批次过程的控制带来巨大挑战。 在面对非稳态运行和多时段切换的挑战下，对批次过程的动态特性进行准确建模是至关重要的。传统的线性时不变模型无法适用，因为它们无法准确描述批次过程的非线性动态特性。因此，研究者们提出了时变动态模型来逼近批次过程的本质非线性动态模型。时变动态模型能够适应批次过程中参数的快时变特性，但传统的辨识技术如最小二乘辨识法无法适应时变参数的快速跟踪辨识需求。 为解决这个问题，本文提出了一种2维递推最小二乘辨识算法。该算法充分利用了批次过程重复运行的机制，能够同时利用批次过程的时间和批次维度历史过程信息来进行在线辨识。这种算法的核心优势在于，可以通过设计和调节遗忘因子的大小，来平衡在线辨识算法对过程2维历史信息的依赖程度。遗忘因子的作用在于“遗忘”历史信息，即给予新获取的信息更高的权重，同时降低旧信息的权重，以适应时变参数的变化。算法能够保证在线辨识算法在具有时间维度辨识的鲁棒稳定性的同时，还能够对时变参数进行快速跟踪。 此外，该算法的另一个优点是能够实现在线递推运算，即算法可以随着新数据的出现不断更新模型参数，而不需要从头开始计算。这种递推性质使得算法具有良好的实用性和灵活性，在不同的遗忘因子设定下，可以灵活地调整算法对不同维度历史数据的利用程度。 文章中还提到，通过数值仿真验证了该模型辨识算法在对批次过程时变动态模型参数辨识方面的有效性和实用性。文中指出，对于批次过程内动态的描述，可以采用具有时变参数的线性动态模型。每个批次内的动态特性，虽然可能在批次指标上有所不同，但仍然可以沿时间维度使用线性动态模型来描述。 在问题描述部分，本文强调了针对批次过程的控制研究已成为当前过程控制领域的热点。由于批次过程的非稳态运行和多时段切换的特性，它为控制带来了巨大的挑战。因此，如何在非稳态运行特别是阶段切换过程中实现高性能控制，关键在于对非稳态动态特性的准确建模。研究者们已经意识到传统的线性时不变模型无法满足需求，并且提出了各种时变动态模型和对应的辨识算法。 总而言之，本文提出的2维递推最小二乘辨识算法不仅能够有效应对批次过程的非线性动态特性，而且通过遗忘因子的调节和设计，能够灵活地平衡对时间维度和批次维度历史数据的依赖程度，从而实现在不同批次和不同时刻对过程数据的高效利用，显著提升了批次过程控制的性能和准确性。