《系统辨识基础》第 19 讲要点
实验二 递推最小二乘估计(RLS)及模型阶次辨识(F-Test)
一、实验目的
① 通过实验,掌握递推最小二乘参数辨识方法
② 通过实验,掌握 F-Test 模型阶次辨识方法
二、实验内容
1、仿真模型
实验所用的仿真模型如下:
框图表示
模型表示
其中 u(k)和 z(k)分别为模型的输入和输出变量;v(k)为零均值、方差为 1、服从正态分布
的白噪声; 为噪声的标准差(实验时,可取 0.0、0.1、0.5、1.0);输入变量 u(k)采用
M 序列,其特征多项式取 ,幅度取 1.0。
2、辨识模型
辨识模型的形式取
为方便起见,取 ,即
根 据 仿 真 模 型 生 成 的 数 据 和 , 辨 识 模 型 的 参 数
;并确定模型阶次 n ,同时估计出模型误差 的方差(应近似
等于模型噪声 的方差,即为 )和模型的静态增益 K。
3、辨识算法
① 采用递推遗忘因子法:
其中,遗忘因子 (具体值根据情况自已确定);数据长度 L 可取 100、300、500;
初始值 。
② 损失函数的递推计算:
③ 噪声标准差的估计
④ 模型静态增益估计