一元多项式加减乘运算-数据结构-课程设计

Polyn.h #include #include #include typedef struct polyn { double coef; int expn; struct polyn* next; }PolyNode, *PLinkList; PLinkList CreatePolyn(int n);//创建一元多项式，使一元多项式呈指数递减 void PrintPolyn(PLinkList head);//输出一元多项式 PLinkList Addition(PLinkList L1,PLinkList L2);//多项式的加法 PLinkList Subtraction(PLi 在本课程设计中，我们关注的是数据结构中的一个重要应用——一元多项式的加减乘运算。一元多项式是数学中的基本概念，通常由不同幂次的x的系数组成，如2x^3 - 4x^2 + 5x - 1。在这个课程设计中，我们将使用链表数据结构来表示一元多项式，并实现加、减、乘运算。 定义一个名为`Polyn.h`的头文件，其中包含了一元多项式节点`PolyNode`的结构体定义和多项式链表指针`PLinkList`。`PolyNode`结构体包含三个成员：系数`coef`（double类型）、指数`expn`（int类型）和指向下一个节点的指针`next`。这个结构体用于存储每个项的信息。 接下来，我们有以下函数： 1. `CreatePolyn(int n)`：此函数用于创建一个一元多项式，其输入参数`n`表示多项式的项数。它会提示用户输入多项式的系数和指数，然后按照指数递减的顺序存储在链表中。如果链表无法分配内存，程序将退出。 2. `PrintPolyn(PLinkList head)`：此函数用于打印一元多项式。它遍历链表并输出每个项的系数和指数，如果是最高次项则不显示指数。对于连续的正系数项，使用"+"连接。 3. `Addition(PLinkList L1, PLinkList L2)`：这是多项式加法的实现。它创建一个新的链表，表示两个输入多项式的和。通过遍历两个链表，找到对应指数的项进行加法运算，如果找不到，则将项添加到新链表中。 4. `Subtraction(PLinkList L1, PLinkList L2)`：与加法类似，这是多项式减法的实现。减法运算同样遍历两个链表，但处理项时需要考虑正负号。 5. `Reverse(PLinkList head)`：此函数将生成的链表逆置，使得一元多项式呈现指数递增的形式。这对于某些操作可能更方便。 6. `MultiplyPolyn(PLinkList L1, PLinkList L2)`：这是多项式乘法的实现。通常，多项式乘法的复杂度较高，可以使用Karatsuba算法或更高效的算法优化。此函数可能需要更复杂的逻辑来处理乘法过程。 7. `Destory(PLinkList L)`：销毁多项式链表，释放内存。 在`Polyn.cpp`文件中，包含了上述函数的实现，使用了C++的输入输出流和内存管理功能。 这个课程设计提供了实现一元多项式基本运算的机会，涵盖了链表数据结构、动态内存分配、输入输出以及基本的数学运算。通过这些练习，学生可以深入理解数据结构在实际问题中的应用，同时提高编程和算法设计能力。