在信息技术领域，数据隐藏技术是研究如何将机密信息嵌入到载体中，而不影响载体原始内容的使用和可见性的一门技术。在实际应用中，为了保护数据隐私，人们往往需要在不解密原始数据的情况下对其进行操作。为了解决这个问题，同态加密应运而生，它允许在密文上直接进行计算，并产生加密结果。而可逆数据隐藏（Reversible Data Hiding，RDH）技术则旨在实现信息的无损恢复，即在提取隐藏信息后，能够完整无误地恢复载体数据。
本文所述的研究工作提出了一种针对3D网格模型的同态加密基础上的可逆数据隐藏方法。该方法利用同态Paillier加密系统的两个同态特性，构建了一个两层的可逆数据隐藏在加密域（Reversible Data Hiding in Encrypted Domain，RDH-ED）框架，以实现端到端的认证和云数据管理。
在介绍具体的技术内容之前，文章首先回顾了数据隐藏技术的发展，指出了传统的信息隐藏技术在隐藏信息时严重扭曲了载体媒介，因此不适合对载体媒介无损恢复有严格要求的敏感领域，如军事、医疗、遥感和执法。因此，近年来研究者提出了可逆数据隐藏技术以解决这个问题。
接下来文章深入探讨了RDH-ED的概念，这是指在不解密的情况下，能够可逆地编码和解码信息到加密的载体中。3D模型被认为是可逆数据隐藏的潜在载体，因为它们具有内在的容量，并且在军事、医疗等众多领域具有潜在应用。作者提出的方法使用了Paillier同态加密系统，并通过利用该系统的两个同态性质，构建了一个两层的RDH-ED框架。这个框架不仅能够实现信息的高容量嵌入，还能够在解密后获得高质量的、无损恢复的原始3D网格模型。
该方法被成功实现在多种简单和密集的3D网格模型上，并通过性能评估表明了其高嵌入率。此外，该框架能够从直接解密的网格中无误差地提取信息位，并且能够无损地恢复原始网格。
文章关键词包括3D网格模型、加密域、同态加密、Paillier加密系统和可逆数据隐藏。
本文的研究成果在理论上丰富了3D网格模型在加密状态下的数据隐藏方法，并在实际应用中提供了有效工具，特别是在需要端到端认证和云数据管理的场景下。随着多媒体应用的快速发展，3D模型作为信息隐藏的载体媒介，这项研究不仅对于提高数据安全性具有重要意义，也为3D网格模型的安全使用提供了新的解决方案。此外，该技术在保证了数据隐私的同时，还能够实现对数据的加密处理和信息提取，为云计算环境下敏感数据的安全管理提供了新的视角。
