执行器有故障的多输入单输出系统的自适应输出反馈控制

一、后推容错控制方案的提出背景与应用 随着科学技术水平的提高，控制理论与控制工程在多个专业领域内得到了广泛应用，为工业生产、军事、航空航天、经济学等领域带来了显著的发展。然而，控制系统的复杂化和精密化也导致了系统发生故障的几率大大增加。因此，为了保障系统的稳定性和可靠性，如何设计出能够在系统发生故障时依然保持稳定性的控制系统成为了研究的热点问题。 针对具有执行器故障的输出反馈非线性系统，已有研究提出了一些基于后推的容错控制方案。这些方案通常要求对系统中的某些参数有所了解，例如控制增益的上下界，以保证控制策略的有效性。然而，在实际应用中，控制增益的符号往往是未知的，且对增益上下界的信息掌握也并不完全，这就需要设计出更加普适的控制方案。 本文研究了一类控制增益符号未知且执行器有故障的多输入单输出（MISO）非线性系统，并提出了一种新的后推容错控制方案。该方案的目标是在系统状态不可量测的情况下，通过引入Nussbaum函数来处理未知控制增益符号的问题，并通过构造K-滤波器估计系统不可量测的状态，从而实现对系统状态的自适应观测。 二、后推容错控制方案的关键技术 1. Nussbaum函数的应用：在控制系统中，当控制增益符号未知时，传统的控制设计方法往往无法直接应用。Nussbaum函数的引入为处理这种情形提供了一种强有力的工具。Nussbaum函数是一种非线性函数，其性质能够保证在控制增益符号未知的情况下，系统的闭环性能依然能够保证。通过Nussbaum函数的巧妙设计，可以确保控制器能够在不知道控制增益符号的情况下，仍然使闭环系统稳定。 2. K-滤波器的设计：对于多输入单输出非线性系统而言，由于系统的状态无法直接测量，必须通过某种方式估计系统状态。K-滤波器是一种有效的状态估计工具，能够利用系统输出的信息反推出系统状态的估计值。在本研究中，通过构造K-滤波器来估计那些不可直接量测的状态变量，这为设计出基于状态反馈的容错控制器提供了可能性。 3. 变能量函数的使用：在容错控制器设计中，变能量函数被引入来处理那些虚拟控制律无法完全抵消的系统动态部分。这部分通常涉及系统的未建模动态特性，是导致系统性能下降甚至不稳定的重要因素。通过合理构造变能量函数，可以保证闭环系统对外部干扰和系统内部参数不确定性具有更好的鲁棒性。 三、系统稳定性与性能保证 为了证明所提控制方法的有效性，文章通过选取合适的李雅普诺夫函数来证明闭环系统的稳定性。在设计中，利用李雅普诺夫稳定性理论，证明了在所设计的容错控制器作用下，闭环系统的所有信号能够保证半全局一致终结有界，跟踪误差能够收敛到原点的一个小邻域内。这意味着系统具有良好的稳定性和跟踪性能，即便在执行器发生故障的情况下，系统依然能够保持稳定，并且跟踪误差能够被控制在一个非常小的范围内。 四、仿真结果与分析 为了进一步验证所提出控制方法的有效性，文章通过仿真模拟了几种不同工况下的控制场景。仿真结果表明，在系统出现执行器故障的情况下，通过本文提出的控制方案，系统能够有效地进行容错控制，确保了系统的稳定运行，并实现了较好的控制性能。这一结果不仅证实了理论分析的正确性，也展现了所提出控制策略在实际应用中的潜在优势。 五、关键词解析 本研究中涉及到了几个关键词，包括“后推控制”、“未建模动态”、“输出反馈”和“变能量函数”。后推控制是一种递归设计方法，它将系统从低阶子系统到高阶子系统的控制律设计过程分解为多个步骤，逐次推进，以解决复杂系统的控制问题。未建模动态指的是那些系统模型中未能准确描述的动态部分，这些部分在控制系统设计中往往需要特别处理，以保证系统的鲁棒性。输出反馈指的是利用系统的输出信息来进行控制，与状态反馈相比，输出反馈不依赖于系统的内部状态量，因此在实际应用中更为灵活。变能量函数则是在控制系统设计中用以处理系统不确定性和外部干扰的一种方法，它能够保证闭环系统的稳定性和跟踪性能。