Surface Morphology of an Elastic Solid Induced by van der Waals ...

本文研究了刚性球粒与半无穷弹性衬底之间的分子间相互作用，通过引入Lennard-Jones势，探讨了刚性颗粒对弹性固体表面形貌的影响。文章首先从弹性衬底的不可压缩性出发，推导出刚性颗粒施加于衬底表面的分布式正向力。随后利用Green函数技术，解析得到了衬底表面变形的结果。文中还讨论了颗粒大小和位置对变形衬底表面形貌的影响，并且提出这些结果可能有助于理解弹性表面小颗粒吸附以及原子力显微镜测量中针尖-表面相互作用等现象。 关键词包括形貌、弹性变形、范德华力和颗粒。 在引言中，作者强调了颗粒与固体表面之间的分子间相互作用在众多应用领域的重要性。例如，物理吸附在固体表面的小颗粒（如金原子或C60分子）可以产生类似凹坑的形貌，通过变形轮廓可以提取有关表面特性的信息。此外，在接触和非接触模式的原子力显微镜（AFM）中，样品表面的弹性变形极大地影响测量的分辨率。 范德华力是最普遍存在的分子间力，在许多情况下也是最强的。本文的目的是分析由相互作用的刚性球粒引起的不可压缩弹性衬底表面变形。对此问题的表面变形，在之前Levi及其同事已经有广泛的研究。这些作者将物理吸附归因于范德华吸引和排斥之间的相互作用，并从Lennard-Jones势推导出固体中的物理吸附诱导的体积力。 基于连续介质弹性理论，Levi及其同事们能够获得在固体中引入物理吸附颗粒后引起的表面形貌的变化。在微观尺度下，固体表面与颗粒之间的相互作用本质上是原子尺度的，因此了解和预测在分子水平上的固体表面变形具有重要的科学意义和工程价值。 文章中还提到，固体表面形貌的分析可以为理解固体表面与颗粒接触时的相互作用提供有用的物理洞见。这一分析同样对于预测和控制颗粒在固体表面的吸附行为，以及固体表面在微观机械力的作用下所产生的形变等问题具有重要的指导意义。 在研究方法上，本文利用了Green函数技术，这是一种数学工具，用于解决具有复杂边界条件的微分方程问题。Green函数方法在固体物理和材料科学中被广泛应用，特别是在处理线性弹性问题时，可以得到精确的解析解。通过Green函数技术，可以将复杂的边界问题转化为积分方程，这大大简化了弹性力学中的求解过程。 由于本文的研究是在连续介质弹性理论的框架下进行的，因此假设了固体表面是平滑连续的，没有考虑到原子尺度上的粗糙度和局部不均匀性。在实际应用中，真实固体表面可能含有微米甚至纳米尺度的缺陷或不平整，这些因素可能会影响固体表面与颗粒之间的相互作用。因此，将本文的理论预测与实验结果进行对比验证，并考虑固体表面粗糙度的影响，是未来研究的一个重要方向。 此外，文章的研究对象是半无穷弹性衬底，这意味着衬底在厚度方向是无限延伸的。在实际情况中，固体衬底通常是有限的，其尺寸和形状可能会影响表面的应力分布和形貌。因此，在研究具有实际尺寸和形状的固体衬底时，可能需要考虑边界效应以及衬底的刚度对表面形貌的影响。 本文通过理论分析揭示了刚性颗粒与弹性固体表面相互作用下，由于范德华力的存在所引起的表面形貌变化。这对于理解原子尺度下固体表面的形貌变化、颗粒吸附以及AFM测量中的针尖-表面相互作用等现象具有重要的理论和应用价值。同时，本文为后续研究提供了理论基础，为通过实验验证理论提供了指导，也为考虑固体表面粗糙度和实际有限尺寸对表面形貌影响的研究打开了大门。