全息干涉测量是一种利用全息技术记录物体表面的微小变化，并通过干涉图样分析物体位移的方法。这种方法具有非接触、高灵敏度和三维空间信息获取等优点，广泛应用于材料科学、生物医学、工程检测等领域中。全息干涉图是通过激光照明物体，利用参考光与物体散射光发生干涉产生的干涉条纹图案，条纹的位置与物体表面位移存在一一对应的关系。本文介绍的快速算法能够有效地从多张全息干涉图中提取空间位移场数据。
要了解全息干涉测量的基本原理。当两束相干光（物体光和参考光）在全息干板上相遇时，会形成干涉图样，这个图样记录了物体表面的三维信息。当物体发生微小变形后，再次用相同的参考光照射全息干板时，会产生新的干涉图样。通过对比新旧干涉图样，可以得到描述物体位移的干涉条纹。
对于条纹定域理论，条纹定域是指利用干涉条纹的局部特性来确定物体变形状态的过程。通过分析干涉图样中的条纹变化，可以推断出物体表面位移的分布。通常，干涉条纹上任意一点的位移可以通过在条纹上的移动数来表示。条纹移动数与位移值成线性关系，这可以通过测量相邻干涉条纹的移动距离来确定。
为了从全息干涉图中获取空间位移场数据，首先使用正交狭缝孔径观察干涉条纹，可以得到物体位移的两个面内分量，即沿狭缝方向的位移分量。通过这样的方式，可以确定物体在垂直于观察方向的平面内的位移，这被称为观察横向位移。通过公式Lap=λft可以计算出该位移分量，其中λ是激光波长，ft表示狭缝到待测物体的距离乘以干涉条纹数。
在介绍投影变换矩阵之前，需要先理解物体的位移矢量是三维空间中的一个矢量，而干涉条纹只能提供物体表面二维平面上的信息。为了重建三维位移场，可以采用投影变换的方法。投影变换矩阵基于几何投影的原理，将物体表面的位移矢量投影到二维条纹图上，再通过条纹图上的信息反推得到三维位移矢量。
投影变换矩阵的运算公式是以矩阵的形式表达的，根据位移矢量L和单位矢量K2，可以得到空间位移矢量Lp。矩阵形式可以写成Lp=EL，这里的E是投影变换矩阵，L是空间位移矢量，而Lp是L在以K2为法线的平面上的投影。通过这样的数学模型，可以从多张全息干涉图中计算出位移矢量的各个分量。
除了理论和公式的介绍外，文中还提到了实验计算实例。实验中通过从不同观察方向拍摄多张全息干涉图，可以利用投影变换来计算空间位移矢量。并且，实验结果表明，这种方法对于处理复杂形体的微小变位是方便而有效的。
文章最后提到了计算机程序在全息干涉测量中的应用。通过编写FORTRAN程序等软件工具，可以自动进行位移场的计算，从而大大提高了数据处理的速度和精确度。计算机程序可以处理复杂的数学运算，使得从多张全息干涉图中提取位移场数据变得更为高效。
本文介绍了一种快速算法，该算法利用正交狭缝孔径观察干涉条纹确定物体位移，然后通过投影变换矩阵从干涉图中计算出空间位移矢量。该方法适用于复杂形体的微小变位测定，并且通过计算机程序可以实现快速准确的分析计算。这种方法的实验测定和运算过程并不复杂，相较于单张全息干涉图的分析法，该方法在数据处理上更为高效，对于处理微小变位极为方便有效。
