书书书
收稿日期：２０ １２ －１２ －０５
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５ １ ００５０４２ ）；国家高技术研究发展计划项目（２０ １２ ＡＡ０６２００２ ）；中央高校基本科研业务费
专项资金资助项目（Ｎ１００４０３００５ ）．
作者简介：崔兆华（１９８１ －），女，吉林白城人，东北大学博士研究生，６５０４１ 部队助理工程师；高立群（１９４９ －），男，辽宁沈阳人，东
北大学教授，博士生导师．
第３ ４ 卷 第５ 期
２ ０ １ ３ 年 ５ 月
东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｖｏ ｌ．３４，Ｎｏ．５
Ｍａｙ
２ ０ １ ３
基于自适应结构张量的 ＦＣＭ 改进算法
崔兆华
１
，李洪军
２
，李文娜
１
，高立群
１
（１ ．东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 １ １ ０８ １９ ；２．白城医学高等专科学校，吉林 白城 １３７０００）
摘 要：针对传统模糊 Ｃ 均值聚类算法对图像特征描述单一，易受图像复杂纹理干扰而出现误分割的
问题，提出一种基于自适应结构张量的 ＦＣＭ 算法，并将其应用于图像分割．打破传统高斯滤波器在滤波方向
和角度上所受限制，采用基于各向异性滤波的结构张量；引入图像边缘密度函数，用以衡量图像节点的平滑
性，自适应地计算各向异性滤波函数所占比例；定义一种自适应结构张量相似性度量标准，用以计算图像中节
点与聚类中心点的结构相似性，有效地代替了传统 ＦＣＭ 中的灰度相似性度量标准；采用一种新颖的节点间
距离度量公式来计算图像中节点与聚类中心点的差异．仿真结果表明，对结构复杂的图像，改进算法获得了更
加精确的分割结果．
关 键 词：图像分割；模糊 Ｃ 均值聚类算法；结构张量；高斯函数；各向异性滤波
中图分类号：ＴＰ ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５ －３０２６ （２０１３ ）０５ －０６３７ －０５
Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＦＣＭ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
Ｔｅｎｓｏｒ
ＣＵＩ Ｚｈａｏｈｕａ
１
，ＬＩ Ｈｏｎｇｊｕｎ
２
，ＬＩ Ｗｅｎｎａ
１
，ＧＡＯ Ｌｉｑｕｎ
１
（１ ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０８１９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｂａｉｃｈｅｎｇ
Ｍｅｄｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂａｉｃｈｅｎｇ １３７０００，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ：ＣＵＩ Ｚｈａｏｈｕａ，Ｅｍａｉｌ：ｎｅｕｃｚｈ２００６＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｉｍａｇｅ ｆｅａｔｕｒｅ
ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｅａｓｉｌｙ ｄｉｓｔｕｒｂｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｎ ｗｒｏｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ
ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄ ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａ ｎｅｗ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｎｓｏｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｂｒｅａｋ ｔｈｅ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ
ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ＦＣＭ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｉｍａｇｅ ｎｏｄｅ ｇｌｉｄｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｔｈｅｎ，ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｔｅｎｓｏｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ｔｏ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｌｅｖｅｌ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ
ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｎｅｗ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ
ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｍｏｒｅ ｐｒｅｃｉｓｅ
ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ； ＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｅｎｓｏｒ； Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；
ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ
图像分割本质上是像素的类别归属问题，图
像特征（颜色、纹理、形状、空间）度量标准不同，
导致分割结果也不同，应用传统的硬分割严格规
定像素的类别归属导致分割效果不理想，而模糊
聚类算法
［１ ］
利用隶属度综合考虑各因素影响，在
解决不确定性问题上具有较强优势，目前已成为
图像分割领域重要的分割方法之一，成功应用于
医学图像分割
［２ －３］
、遥感图像分割
［４］
、合成孔径雷
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