第４９卷第１期
２ ０ ０ ９ 年 １ 月
大 连 理 工 大 学 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ ．４９ ， Ｎｏ ．１
Ｊａｎ ． ２ ０ ０ ９
文章编号 ：１０００‐８６０８（２００９）０１‐０１３３‐０６
模 糊 标 号 典 型 相 关 分 析 及 其 在 人 脸 识 别 中 应 用
苏 志 勋
１
， 刘 艳 艳
２
， 刘 秀 平
倡 １
（ １ ．大连理工大学 应用数学系 ，辽宁 大连 １１６０２４ ；
２ ．防灾科技学院 基础部 ，河北 三河 ０６５２０１ ）
摘要 ：
把样本分布信息融于特征提取过程将有助于提高特征的分类能力 ．利用模糊隶属度
概念 ，提出一种基于模糊标号典型相关分析的特征提取新方法 ．构造模糊标号刻画样本的分
布情况 ，并将其与典型相关分析结合 ，能提取综合灰度信息和分布信息的有效判别特征 ．此
外 ，针对样本不足导致的小特征值包含较多干扰信息的问题 ，基于矩阵理论及双空间分析思
想 ，进一步提出双空间模糊标号典型相关分析算法 ，缓解了过小特征值对算法性能的影响 ．在
ＯＲＬ 和组合人脸数据库上的实验结果表明新特征具有良好的分类能力 ，证实了所提算法的
有效性及应用价值 ．
关键词 ：典型相关分析 ；模糊隶属度 ；小样本问题 ；特征提取 ；人脸识别
中图分类号 ：ＴＰ３９１ ．４ 文献标志码 ：Ａ
收稿日期 ：２００６‐１２‐０３ ； 修回日期 ：２００８‐１１‐２７ ．
基金项目 ：新世纪优秀人才支持计划资助项目 （ＮＣＥＴ‐０５‐０２７５） ；国家自然科学基金资助项目（６０６７３００６ ，６０８７３１８１） ．
作者简介 ：苏志勋 （１９６５‐） ，男 ，教授 ，博士生导师 ；刘秀平
倡
（１９６４‐） ，女 ，博士 ，副教授 ，Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｘｐｌｉｕ＠ ｃｏｍｇｉ ．ｃｏｍ ．
０ 引 言
典型相关分析 （ＣＣＡ ）是研究两组随机变量
之间相关关系的一种统计分析方法
［１ 、２］
，近年来
在模式 识别 等领域受到越 来 越 多 的 关注
［３ ～ ６］
．
ＣＣＡ 能同时对两组变量进行处理 ，若取其中一组
变量为样本的类别标号 ，ＣＣＡ 可用做有监督特征
提取 ，特别地 ，用只含 ０ 、１ 的二值向量表示样本所
属类别 ，ＣＣＡ 等价于经典特征提取方法 Ｆｉｓｈｅｒ 线
性判别分析（ＦＬＤＡ ）
［５ ～ ７］
．但是 ，由于图像样本受
外界条件诸如光照 、拍摄角度 、噪声等的影响非常
大 ，各类图像间并不存在严格的分界线 ，而是有重
叠区域和离群样本的存在 ，二值标号向量只是把
样本指定为绝对属于或不属于某一类 ，并没有考
虑各类图像间的模糊联系 ，显然丢失了有用的样
本分布信息 ．
基于上述讨论 ，本文引入模糊隶属度的思想 ，
提出一种新的模糊标号典型相关分析算法 ，根据
图像样本的分布特点定义隶属度函数 ，用于构造
描述样本分布信息的模糊标号 ，并将其与 ＣＣＡ
结合提取综合灰度信息与分布信息的特征 ，该特
征充分利用了样本的分布信息 ，用于分类更具判
别能力 ．本文称用二值向量表示类别的方法为标
号 ＣＣＡ ，记 为 ＬＣＣＡ ，相 应 地 ，将 新 方 法 记 为
ＦＬＣＣＡ ．
在模式识别领域 ，高维小样本问题常会导致
样本的协方差矩阵奇异 ．孙权森等
［４］
利用主成分
分析（ＰＣＡ ）对数据降维以保证协方差矩阵非奇
异 ，并证明 ＣＣＡ 不会损失任何有效判别信息 ，但
此时需利用全部非零特征值对应的特征向量对数
据进行 ＰＣＡ 处理 ．然而 ，样本不足会使小特征值
包含较多干扰信息
［８］
，直接利用会使结果存在较
大误差 ，易导致过拟合 ．双空间分析方法将特征空
间划分为两部分进行处理以提高算法性能 ，在
ＦＬＤＡ 中已有了成功应用
［９ ～ １１］
．本文基于矩阵理
论
［１２］
及双空间分析思想 ，提出双空间 ＦＬＣＣＡ 算
法 ，在避免小特征值对应特征向量对数据降维的
同时 ，最大限度地保留样本所包含的有用信息 ，以
缓解过小特征值对 ＦＬＣＣＡ 算法性能的影响 ．
人脸识别是图像识别领域的重大研究课题 ，
有相当重要的理论和应用价值
［１３］
，本文选用人脸
图像进行识别实验 ，从实验的角度进一步验证本
文对所提方法理论分析的正确性 ．
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