非线性粘弹性本构方程及其在弹流润滑中的应用 (1992年)

在流体力学与摩擦学领域，非线性粘弹性本构方程是对材料行为进行描述的数学模型，这些模型能够更好地反映出实际工况下润滑材料的流变学特性。弹流润滑（EHL）是一个涉及到流变学、摩擦学和材料科学的复杂问题，润滑膜在高速、高压条件下形成，对于减少机械零件之间的磨损、降低摩擦和提高机械效率起着至关重要的作用。非线性粘弹性本构模型，尤其是针对弹流润滑的应用，能够更准确地预测和分析润滑材料的力学响应和摩擦拖曳力。 线性粘弹性模型是理解非线性粘弹性本构关系的基石，这类模型包括经典的Maxwell模型和更复杂的Jeffreys模型，它们通过弹簧和阻尼筒的组合来表征材料的弹性与粘性特性。这些模型在应变率和应力较小时能够较好地描述材料的行为，但在实际工况下，尤其是在弹流润滑中，应变率和应力往往较大，因此需要更复杂的非线性模型来提供准确的描述。 非线性粘弹性本构方程的发展，涉及到对线性模型的推广和改进，使其适用于更大的应变率和应力范围。通过在不同的坐标系中进行推广，可以得到更为通用的本构关系。具体来说，一种推广方式是将线性本构方程置于随动坐标系中，同时考虑物质的变形历史，以及不同空间点上张量之间的变换关系。这样可以得到能够描述粘弹性物质随时间变化行为的非线性方程。通过这种方法，可以得到两种针对弹流问题的非线性本构方程，它们分别适用于不同的坐标系转换。 这两种非线性本构方程分别基于应力张量、Rivlin-Ericksen张量和松弛函数等基本概念。它们能够更精确地描述材料在应变率和应力较大时的行为，对于弹流润滑中的摩擦拖曳力的计算尤为重要。通过将这些方程应用于具体问题，研究者可以得到与实验数据更为吻合的结果，从而为机械设计和工程应用提供重要的理论支持。 非线性粘弹性本构方程在弹流润滑中的应用，不仅需要精确的理论模型，还需要结合实验数据进行验证。对于含有高分子链添加剂的润滑油，多元非线性弹性粘性元件组合的本构关系能更好地反映这类材料的流变特性。随着高分子添加剂在润滑材料中的应用日益广泛，这一研究领域变得尤为重要。 非线性粘弹性本构方程及其在弹流润滑中的应用体现了材料科学与工程学交叉研究的重要性。通过理论模型与实验的结合，可以推动新材料的开发，优化现有材料的性能，从而在机械、汽车等行业中发挥显著的经济效益和社会价值。对于工程师和材料科学家来说，深入理解非线性粘弹性本构方程将有助于设计更加高效、可靠的润滑系统。